page0295

286

Wrońskiego życie i prace.

Na końcu: Prńsentń k PInstitut National per J. Hoełrnń, le 14 thermi-dor an 9, communiąuń au lycńe de Marseille le 24 thermidor.

7 CO. Ni 15 i 23.

Porówn. Część I, str. 20.

2.    Demonstration generale des termes sommatoires des series dont les termes gńneraux sont consecutivement les termes sommatoires des sńries prćcedentes. 28 messidor an IX.

Na końcu czytamy: „Presente a 1’Institut national par J. Hoehne le 28 messidor au 9.

Porównaj Część I, str 20.

3.    Memoire sur la Technie algorithmigue, fol. podwójna kolumna str. 11.

4.    Anciens Calculs pour la loi supremę de la Technie. Drugi tytuł: Calculs pour les opuscules: 1) Technie du calcul infinitósimal.

6, 7. CO.

Rękopis zawiera różne wzory na rozwijanie funkcyj i wyrażenia całek. Przez symbol {Fx)^^m rozumie Wroński pochodną rzędu m-go funkcyi Fx\ w przypadku m= —1, pochodna    ma oznaczać Fxdx. Zakłada istnienie

związku

(Fxy 1* = A₀ p*¹9 -f (A A₁    ..,

1 • u.

oznacza stąd współczynniki A i dochodzi do wzoru

CFxy

(pa:¹1^{1 1}

(a((a-1)^ Fx_

1.2 v <px )

Dla m= — 1 otrzymuje wyrażenie całki. W przypadku 'ix — xⁿ dochodzi do wzoru, który dla n = 0 staje się znanym szeregiem Bernoulli’ego. Biorąc Fx = oⁿ xⁿ , ;px = x", znajduje wyrażenie całki za pomocą szeregu

Kładąc Fx = («j + b_tx)ⁿ Log (o + bx)ⁿ , <ox= (a_t + b_yx)^m , otrzymuje wzór na

fx log x dx. Następnie czyni założenia cpx=sim mx i t. d.

Dalsza część rozprawy traktuje o ogólnym schemacie całkowania. Wroński wychodzi ze wzoru

http://rcin.org.pl