page0055

Wrońskiego życie i prace. 45

„Prawo ilości^u jest jednem z praw transcendentalnych, pozwalających nam na konstrukcyą pojęć; drągiem takiem prawem jest jakość, która w zastosowaniu do przestrzeni daje schemat położenia.

Tak więc położenie, obok rozciągłości, należy do przedmiotu geometry i.

Element położenia, powiada Wroński, był dotąd w geometryi zaniedbany, co właśnie sprawiło dotychczasową różnicę w zasadach geometryi odnośnie, np. do teoryi linij równoległych i teoryi stycznych. Uwzględnienie tych dwu elementów doprowadzić ma do dedukcyi „praw pierwszych^u lub „zasad metafizycznych⁴* geometryi.

A priori, a więc z koniecznością, oznaczenie przestrzeni sprowadza się do trzech „rozważań zasadniczych ^u, które ilościowo są tern, co nazywamy pospolicie: długością, szerokością, wysokością lub głębokością. Ze względu na rozciągłość, są to zatem trzy wymiary: pierwszy, drugi i trzeci; co jednak nie znaczy wcale, aby wymiary te pozostawały jeden do drugiego w stosunku jakiejś podrzędności. Ze względu na jakość przestrzeni, t. j. położenie, nazywa je Wroński układami (dyspozycyami) a mianowicie: układem pierwszym, drugim i trzecim, nie ustanawiając również pomiędzy niemi żadnego rzędu wyższości.

Z połączenia tych elementów wynikają wszystkie „zjawiska intelektualnej jakie przedstawia nauka geometryi.

Uważając oddzielnie sam element rozciągłości, otrzymujemy schemat przestrzeni, obejmujący wszystkie wymiary, t. j. ciało lub bryłę. Abstrahując od jednego z wymiarów, otrzymujemy rozciągłość dwuwymiarową, t. j. powierzchnię; ten rodzaj rozciągłości stanowi granicę bryły. Abstrahując od dwóch wymiarów, otrzymujemy rozciągłość jednowymiarową, t. j. linię; ten rodzaj rozciągłości stanowi granicę powierzchni. Do linii stosować można oznaczenie ilościowe czyli wielkościowe; „momentem⁴* tego oznaczenia jest „punkt⁴⁴, będący granicą linii i nie mający żadnej rozciągłości. Błędnem jest mniemanie, według którego linia ma być utworzona z punktów, powierzchnia z linij, ciało z powierzchni.

Ze względu na rozciągłość, punkt jest tylko jej kresem i oddzielnie uważany być nie może. Lecz ze względu na położenie, może być uważany oddzielnie i oznacza miej s c e.

Linia, pod względem układu lub położenia, może być rozmaita: Taka, „której wszystkie części mają układ jednakowy⁴*, jest prostą. Wszystkie inne dotychczasowe określenia prostej uważa Wroński za błędne.

http://rcin.org.pl