page0051

WROŃSKIEGO ŻYCIE I PRACE. 41

nabyć wielkiego znaczenia. Dziedzina nowych funkcyj rozwinęła się przeważnie w kierunku innych funkcyj przestępnych, a mianowicie całek i funkcyj eliptycznych, i w tym to kierunku w czasach dzisiejszych coraz bardziej się uogólnia.

Wroński poświęca kilka uwag wyrażeniom postaci

m

. m, m^m , m^m ,.....

które nazywa funkcyami 1 a m e d i obiecuje rozważyć je w następnych swoich pracach.

Przechodzi następnie do teoryi fakultetów a"^ir, stanowiących szczególny przypadek rozważanych poprzednio faktoryalnych, prostuje błąd tej teoryi, a raczej objaśnia pewien paradoks, zauważony w niej przez Krampa i podaje wyrażenie czynnika elementarnego tych wyrażeń^

Pozostałe uwagi są natury filozoficznej i odnoszą się przeważnie do uzasadnienia „konieczności“ istnienia Technii oraz do prawa „naj-Avyższego^u. Zadaje sobie Wroński następujące dwa pytania:

1)    Jaki był stan matematyki, a szczególniej Algorytmii, przed niniejszą filozofią matematyki?

2)    Jaki będzie stan Algorytmii po tej filozofii matematyki?

W odpowiedzi na te pytania streszcza niejako znaczenie swojej pracy. Przedewszystkiem więc zwraca uwagę na to, że zasady „meta-fizvczne^w matematyki nie były dotąd wcale znane: prawdy matematyczne miały tylko pewność problematyczną. Twierdzi, że nie rozumiano głębiej znaczenia algorytmu dodawania i mnożenia i wynikających z nich pojęć liczb ujemnej i ułamkowej; że z teoryi stopniowania znano tylko dwumian Newtona; że nie rozumiano znaczenia ani liczb niewymiernych, ani wielokrotności pierwiastków, ani algorytmu liczenia, w którym zawierają się i szeregi i ułamki ciągłe. Teorya fakultetów znana była tylko z indukcyi; prawa ogólnej teoryi logarytmów wyprowadzano z teoryi wstaw; nie znano wstaw i dostaw rzędów wyższych, nie znano wzorów zasadniczych, wyrażających Al¹ Fx fx i ii¹¹ Fxfx w teoryi różnic. Nie znano istoty rachunku różniczkowego, bo przyjmowano za jego podstawę wzór Taylora lub inne podobne wyrażenia techniczne; nie znano teoryi stopni skończonych i nieskończenie małych. Nie znano prawa zasadniczego teoryi liczb. Nie miano wyobrażenia o naturze pierwiastków równań.

Rozwiązywanie teoretyczne równań różnicowych i różniczkowych było niedoskonałe. Metody rozwiązania kongruencyj również były niedoskonałe. Technii nic podejrzywano wcale i nie wiedziano wcale o tern, że wszystkie metody, tak zwane przybliżone, wypływają, jako przypadki

http://rcin.org.pl