page0059

WROŃSKIEGO ŻYCIE I PRACE. 49

występuje trudność zastosowania pojęcia kierunku; trzeba uciec się do elementu, t. j. do prostej idealne], nieskończenie małej, której kierunek jest styczną do krzywej. W określeniu stycznej mieszczą się tego samego rodzaju trudności, jakie zawierają w sobie wogóle pojęcia graniczne; do tego dołącza się jeszcze ta okoliczność, że formy cz'^rsto-analityczne są niezależne od przedstawienia konkretnego; linie zaś krzywe nakreślone nie uzmysławiają każdej formy pojęciowo określonej. Forma geometryczna określa się za pomocą pewnego prawa; krzywa nakreślona może być tylko obrazem konkretnym przybliżonym takiego prawa. Element krzywej jest pewną formą nieskończenie małą, z pojęciem krzywej związaną; przejście od elementu do krzywej lub odwrotnie jest pewnem działaniem natury przestępnej. Jeżeli tak rozumieć mamy pogląd Wrońskiego, to można definicye jego uważać za słuszne, jakkolwiek z drugiej strony nie możemy bez zastrzeżeń uznać zarzutów, które stawia innym poglądom i teoryi granic. Gdy idzie o teoryą stycznych do krzywych nakreślonych, można uważać teorye te za równouprawnione z teoryą nieskończenie małych.

Poglądów swoich, zawartych w tym rękopisie, Wroński, o ile wiemy, nie rozwinął w czasach późniejszych. „Encyklopedya inatema-t.yczna“ Montferriera, stanowiąca wykład matematyki według zasad Wrońskiego, nie zawiera w czwartym swym tomie, poświęconym geometryi, żadnych badań oryginalnych.

Wkrótce po wydaniu „Filozofii matematyki^a ogłosił Wroński wspomniane niewielkie dziełko o rozwiązywaniu równań p. t. Rćsolution gćnćrale des equations de tous les degrćs, dćdiće a la Pologne, an-cienne patrie de 1’auteur; 4-to, str. 16, r. 1812. Na odwrotnej stronie karty tytułowej wypisał z „Arytmetyki powszechnej^u Krampa ustęp: „Najgenialniejsze sposoby, użyte przez wielkich analistów w celu otrzymania rozwiązania ogólnego równań stopnia wyższego nad czwarty, zawikłały jeszcze bardziej tę kwestyę ; najszczęśliwszemi są jeszcze te próby, które, po wielu długich i bezpożytecznych krokach, doprowadziły do punktu wyjścia. Przyczyna tego bezwzględnego niepowodzenia nie jest nawet znana; nie można być pewnym, czy zagadnienie to nie zawiera w sobie jakiegoś warunku nieznanego, a niepodobnego do spełnienia, lub czy, nie przekraczając sił analizy w ogólności, nie przekracza sił analizy naszej, albo czy jakiś geometra wieków przyszłych będzie mógł zwyciężyć trudności, które dotąd zdają się być niepokonane?“.

Wroński uważał siebie za geometrę, który ziścił marzenia Krampa. »Rozwiązania tego sławnego zadania, mówi na wstępie, oczekiwano od-dawna; sądzimy, że zrobimy przyjemność geometrom, komunikując jego

Wroński.

http://rcin.org.pl