page0043

page0043



WROŃSKIEGO ŻYCIE 1 PRACE. 33

rżących" zupełnie dowolnych; każdy wyraz tego szeregu jest iloczynem takiej funkcyi przez współczynik od zmiennej niezależny. Prawo daje możność oznaczenia współczynników szeregu, gdy się obierze funkcye tworz<‘£ce, według których funkcya dana ma być rozwinięta. Wroński podaje wzór ogólny na współczynniki; każdy z nich wyraża się wogóle za pomocą szeregu nieskończonego; wyrazy tego szeregu obliczają się z pewnych wyrażeń, w które wchodzą: funkcya dana, funkcye tworzące oraz ich różnice kolejne lub różniczki. Będziemy mieli jeszcze sposobność do bliższego zastanowienia się nad tym wzorem ogólnym Wrońskiego; tu powiemy, że czyniąc rozmaite założenia szczególne o funkcyach tworzących, otrzymuje on z niego formalnie coraz inne rozwinięcia, tak dawniej znane, jak i nowe. Tym sposobem wyprowadza Wroński jako szczególne przypadki ze swojego prawa: wzory Krampa, yandermondeh, wzór Taylora, wzór LaplaceJa, ogólny wzór nazwany przezeń później „zagadnieniem powszechnem", z którego jako przypadek szczególny wynika znany wzór Lagrange’a. Podaje zastosowanie swych wzorów do rozwiązywań równań. Wykazuje następnie przejście od swego wzoru ogólnego do ułamków ciągłych i iloczynów nieskończonych, do wyrażenia całek L/(a) (metoda Condorceta), JW f(x)dx (wzór Bernoullie’go), a przechodząc do właściwego rachunku całkowego, poddaje pod formę prawa swego wyrażenia całek, oraz rozwiązań równań różniczkowych i układów takich równań. Metodę swoją stosuje do zagadnienia o refrakcyi astronomicznej. Noty do rozprawy zawierają: uwagi 1) o sumach kombinatoryjnych, nazwanych później funkcyami „scliin", które są właściwie pewnym rodzajem wyznaczników, 2) o fakultetach algorytmicznych, 3) o rozwiązywaniu równań; wreszcie, notę o filozofii matematyki. Ta ostatnia jest dlatego ciekawą, że występuje w niej przeciwko podstawie zasadniczej „Teoryi funkcyj analitycznych" Lagrange’a, krytykując wywód pojęcia pochodnej z rozwi-jalności funkcyi na szereg potęgowy. Ponieważ Wroński o przedmiocie tym w dwa lata później osobne ogłosił dziełko, więc powrócimy do niego w rozdziale następnym. Suplement do rozprawy zawiera uwagi dodatkowe, odnoszące się do podziału geometryi na teoryę i technię, oraz propozycyę wprowadzenia nazwy algorytmia zamiast dotychczas używanej analizy.

Raport Instytutu, podpisany przez Lagrange’a i Lacroix’a, brzmiał w sposób następujący 3):

„Pomiędzy rozmaitemi nazwami, jakie proponuje autor jest jedna, która zdaje się być przystosowaną do treści; jest to wyrażenie metody algorytmiczne zamiast „metody analityczne". Ta ostatnia przedstawia często sprzeczność, gdy uż\ wamy jej do oznaczenia postę-

Wreński.    o

http://rcin.org.pl


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
page0017 7 WROŃSKIEGO ŻYCIE I PRACE. nie wiemy, ale to pewna, że z niezmordowanym zapałem pracował.
page0019 9 WROŃSKIEGO ŻYCIE I PRACE. w dniu 9 sierpnia 1881 r. Magdaleny Maryanny córki tegoż Jana M
page0021 WROŃSKIEGO ŻYCIE I PRACE. 11 kreślił, posłużyły mu niezadługo do zawiązania stosunku z astr
page0023 WROŃSKIEGO ŻYCIE I PRACE. IB z koniecznością bezwzględną. W dążeniu tern zbliża się do filo
page0029 WROŃSKIEGO ŻYCIE I PRACE. 19 zapewnił sobie byt materyalny? Nie wiemy o tem dokładnie. Spad
page0031 WROŃSKIEGO ŻYCIE I PRACE. 21 „Nie będę tu mówił o poszukiwaniach, — mówi — które od-dawna
page0033 WROŃSKIEGO ŻYCIE I PRACE. 23 Rękopisów z tej epoki, odnoszących się do mechaniki cieczy, je
page0045 Wrońskiego życie i prace. 35 z ducha rozprawy Wrońskiego (chociaż sam autor umyślnie o tern
page0047 WROŃSKIEGO ŻYCIE I PRACE. 37 trzech władzach umysłu: rozsądku, rozumie i sądzie. Podobna od
page0049 WROŃSKIEGO ŻYCIE 1 PRACE. 89 czy „względnej*. To zaś przeciwieństwo i ta neutralizacja wyni
page0051 WROŃSKIEGO ŻYCIE I PRACE. 41 nabyć wielkiego znaczenia. Dziedzina nowych funkcyj rozwinęła
page0053 WROŃSKIEGO ŻYCIE I PRACE. 43 z ducha jego filozofii, która w rozumie widzi źródło bezwzględ
page0055 Wrońskiego życie i prace. 45 „Prawo ilościu jest jednem z praw transcendentalnych, pozwalaj
page0059 WROŃSKIEGO ŻYCIE I PRACE. 49 występuje trudność zastosowania pojęcia kierunku; trzeba uciec
page0061 WROŃSKIEGO ŻYCIE I PRACE. 51 rozprawy Wrońskiego, pozwala sobie wyrazić pewne zdziwienie, ż
page0063 WROŃSKIEGO ŻYCIE I PRACE. 53 wyrokowi sędziów pierwszej swej pracy przedstawionej Akademii,
page0065 WROŃSKIEGO ŻYCIE I PRACE. 55 * Niechaj rr2, r3...... będą zmienne niezależne lub funkcye je
page0075 WROŃSKIEGO ŻYCIE I PRACE. 65 mógł ogłosić Wroński najobszerniejsze swe dzieła matematyczne,
page0077 WROŃSKIEGO ŻYCIE I PRACE. fil ślen i a warunków, jakim czynić mają zadość funkeye i20, 12,,

więcej podobnych podstron