page0065

WROŃSKIEGO ŻYCIE I PRACE. 55

* Niechaj rr₂, r₃...... będą zmienne niezależne lub funkcye

jednej lub wielu zmiennych; x— funkeya tych ilości; fx,    f_sx....

funkcye jakiekolwiek zmiennej x. Niechaj będzie

0=^fx -f    4- #2/2* + ajg/gcc + . . .

równaniem określającem wartość x‘ Fx funkcyą, którą chcemy wyrazić technicznie przy pomocy ilości x_l7 x₃ . . .« Wroński podaje wzór na rozwiązanie tego zagadnienia, wzór bardzo ogólny, którego jednym ze szczególnych przypadków jest znane piękne twierdzenie Lagrange’a.

Taka była treść rozprawy przedstawionej Akademii. Raport Akademii nie przywiązuje wielkiej wagi do wzorów ogólnych, podanych przez Wrońskiego; zarzuca mu brak jasności, przedstawianie wzorów pod postacią zagadek; nie przyznaje, jakoby wzory Wrońskiego, gdyby nawet były prawdziwe, obejmowały, jak chce autor, całą wiedzę; wreszcie nie wyraża żadnej opinii o wzorach, gdyż Wroński nie dowiódł ich i przedstawił je w wyrazach niezrozumiałych. O krytyce teoryi pochod-

nych raport nie wspomina

wcale.

Słuszność przyznać każe, że raport nie wymierzał autorowi sprawiedliwości; rozprawa Wrońskiego zawierała bowiem istotnie kilka pomysłów nowych, oraz uwagi filozoficzne, godne głębszego zastanowienia.

Do rozprawy dołączył Wroński w dziele drukowanem jeszcze dwie inne: pierwsza jest poświęcona krytyce dowodu, jaki dał Poisson na wzór Taylora¹⁶); druga zawiera uwagi nad raportami Akademii, powtórzonemi na czele książki. Wreszcie w notach pomieścił Wroński wzory z teoryi fakultetów różnic 1 szeregów. I w tych rozprawach i w notach znajduje się wiele uwag ważnych; między innemi zasługuje na zaznaczenie słusznie przez Wrońskiego podniesiona różnica między naturą funkey i a naturą szeregu, za pomocą ktorego funkcyą przedstawić chcemy. Ze stanowiska dzisiejszej teoryi funkcyj wiemy, jak ważną rzeczą jest uwzględnienie tej różnicy.

W'

Wiadomo, że drogę, wskazaną przez Lagrange’a do uzasadnienia rachunku różniczkowego, opuścili jego następcy, a między innymi wielki matematyk francuski Cauchy, który ma zasługę zbudowania ścisłych podstaw dla rachunku wyższego. Przy Wrońskim wszakże pozostanie zasługa, jakkolwiek nieuznana dotąd, zwrócenia uwagi na tę zasadniczą kwestyę. Jeżeli jego krytyka powodzenia nie miała, to trzeba to przypisać w znacznej mierze argumentacyi, nie zawsze jasnej a dla matematyków ówczesnych nieprzystępnej, z powodu pomieszania jej z rozważaniami natury filozoficznej ¹⁷).

Wspomnimy nawiasem, że i inny matematyk polski, wielce zasłużony u nas dla spraw nauki i oświaty, Jan Śniadecki prawie równo-

http://rcin.org.pl