page0063

WROŃSKIEGO ŻYCIE I PRACE. 53

wyrokowi sędziów pierwszej swej pracy przedstawionej Akademii, mimo polemiki, jaką prowadził w dziennikach, i tę rozprawę przesłał Instytutowi. Sędziami jej byli Legendre i Arago, których wyrok, odczytany na posiedzeniu dnia 11 listopada 1811 r., był nieprzychylny dla autora. Wroński wycofał rozprawę, rozszerzył ją i ogłosił w oddzielnej książce, dedykując ją Instytutowi. Na czele książki umieścił porównanie dwóch raportów Akademii: jednego o pracy niniejszej, drugiego

0    pierwszej jego rozprawie w r. 1810, chcąc tym sposobem wykazać zachodzącą między nimi sprzeczność i ogłosić niekompetencyą Akademii do oceny jego prac naukowych.

Podamy w krótkości treść tej pracy.

Wiadomo, na jakie trudności natrafiali matematycy w uzasadnieniu rachunku różniczkowego. Leibniz, Bernoulli i inni opierali tę naukę na metodzie ilości nieskończenie małych; lecz gdy pojęcie tych ilości zdawało ukrywać w sobie sprzeczności, Euler, d’Alembert i inni zastąpili nieskończenie małe zerami, a stosunki nieskończenie małych uważali za stosunki ilości równych zeru. Lecz i ten pogląd nie zadawalał matematyków, bo nie dawał należytej jasności rachunkowi. Wtedy La-grange postanowił zasady rachunku rozwinąć w sposób odmienny, a mianowicie sprowadzić rachunek do algebry, przez oparcie go na takim fakcie ogólnym, jakim ma być rozwijalność funkcyi f (cc+i), — gdzie i jest przyrostem zmiennej x— według potęg całkowitych tego przyrostka, i nazywając pochodnemi kolejne współczynniki tego rozwinięcia. Tym sposobem, pojęcie nieskończenie małych zostaje w zupełności pominięte i rachunek różniczkowy sprowadza się do rachunku pochodnych. Ten ostatni i jego zastosowanie stanowi przedmiot znakomitego dzieła Lagrange’a p. t.: »Thćorie des fonctions analytiąues*.

To właśnie dzieło było przedmiotem namiętnej krytyki Wrońskiego. Nie powstaje on przeciwko treści ani układowi książki, którą sam tak niedawno nazywał » wzniosłą«, lecz przeciwko owemu uzasadnieniu rachunku różniczkowego na podstawie rozwijalności szeregu, przedstawiającego f [x + i). Już w swojej »Filozofiii matematyki« stawia, jak wiemy, zarzut Lagrange’owi, że forma szeregu, jaką za podstawę swej teoryi bierze, jest zbyt specyalną, a przytem czysto-techniczną*. by mogła służyć za podstawę rachunku różniczkowego, dającego metody ogólne badania funkcyj. W niniejszej rozprawie argument ten rozwija i uzupełnia; prócz tego uderza na »Teoryę funkcyj analitycznych* ze stanowiska swojej filozofii, widząc w tej »Teoryi* kierunek materyalistyczny, unikający wprowadzenia nieskończenie małych

1    w ogóle pojgcią    które według Wrońskiego jest pod

stawą wszelkiego tworzenia w matematyce,

http://rcin.org.pl