page0383

375

Równania i zagadnienia niewjznaczone — Równik

U\ -f 2

otrzymamy jjf— 3/’-j-a, zicąa i—

. r i

ST 4- 1-4    ; uczyni wszy znowu

■'    2    “i

f    4    -    »r Imsis ui

——mamy t‘ — 2t‘ \ oirzymahśuij więc X — ll-ł-3.y-J-t, y — tz=z

V — 2t‘“ albofc=^^=-l-j--5£,'' x =rl5-j-18t," podstawiwszy za tf w dwa ostatni równania jakąkolwiek wartość całkowitą, otrzymamy dla X i y wypadki całkowite Lecz wypadki te powinny być dodatne a zatem powinno być 1 4- 5/"^>0 i 15 ~j- 18/^/y^>0, zkąd V — %, i /"^>— ⁵/_e, a więc na t'' podstawiwszy o i każdą wartość większą od O otrzymamy wypadki całkowite i dodatne. Zrobimy tu uwagę, że równame z dwiema niewiadomemi wtenczas tylko da się rozwiązać w^r liczbach całkowitych, kiedy współczynniki przy niewiadomych są liczbami pierwszemi miedzy sobą. Gdyby albowiem w równaniu ax \-by—C, a i b zawierały czynnik wspólny n niezawierający się w c w takim razie rów^rnanje to możnaby było wyrazić w postaci a'nx-Ą-b'ałr-r

g

C, a podzieliwszy przez n, byłoby cćx-\-b'y——, którego tc równania żadne

min    ⁿ    i? jn    >iiQ

wartości całkowite dla x i y sprawdzićby memogło. Odsyłając czytelników po dokładniejsze objaśnienia do traktatów algebry, nadmieniamy, że rozwiązywanie zagadnień niewyznaczonych stanowiące jedną z ważniejszych części algebry, zawdzięcza swój postęp pracom Eulera. W poszukiwaniach algebraicznych nieoznaczoność przedstawia sie pod rozmaitenu postaciam , które za-

,    o    , .

w'sze można sprowadzić do symbolu —. Wartość, której w takich przypadkach

O ^r ■    r r

szukamy jest ilorazem wynikającym z podzielenia dzielnej o przez dzielnik równy o. Ponieważ zaś dzielna jest równa dzielnikowi pomnożonemu przez iloraz, przeto widoczną jest rzeczą, że w takim razie iloraz a te m samem i wartość szukana może być dowolna, gdyż jakikolwiek przyjęlibyśmy iloraz ten pomnożony przez dzielnik, równy zero, da na iloczyn dzielnę także równą zern

Równanie czasu, ob. Czas.

Równanie Środka, jest różnicą zachodzącą pomiędzy biegiem rzeczywistym planety po jej drodze, który jest niejednostajny a biegiem planety średnim, jednostajnym, który sobie wyobrażamy dla łatwiejszego obliczenia miejsca rzeczywistego tejże planety.

Równia, oznacza powierzchnię jakiegokolwiek ciała, naśladującą płaszczyznę (ob.). Równia czyniąca z poziomem jakikolwiek kat nazywa cię równia pochyłą i służy w mechanice za machinę prostą. Poprowadziwszy na takiej ić-wni pochyłej, liniję prostą w kierunku jej pochyłości i przez jej koniec dolny liniję pozioma a przy końcu górnym liniję pionową, otrzymamy trójkąt prostokątny, którego bok pionowy zowie się wysokością, bok poziomy podstawą a przeciw-prostokątna długością równi pochyłej. Siła na opór w równi pochyłej działać może rozmaicie, odróżnimy dwa przypadku jeden kiedy siła działa równolegle do długości i drugi w którym siła działa poziomo, czyli równolegle do podstawy: w pierwszym siła potrzebna do utrzymania oporu w równowadze, ma sie do tegoż onoru, jak wysokość do długości rówm pochyłej; w drugim siła ma się du oporu jak wysokość do podstawy równi pochyłej.

Równik lapąuator), jest to wielkie koło, wynikające z przecięcia kuli płaszczyzną prostopadłą do średnicy przyjętej za oś; końce zas tej osi są biegunami równika. Równik ziemski jest to koło wynikające z przecięcia się ziemi z płn-