040

Rys. 6.3. Przebiegi w jednostkach względnych odpowiedzi skokowej y(r) i błędu dynamicznego j Ay przetwornika pierwszego rzędu przy skokowym sygnale wejściowym,    j

y_; (i) - odpowiedź skokowa przetwornika idealnego    j

Dla wymuszenia w postaci skoku prędkości x(t) ~ a t l(t)

odpowiedź przetwornika pierwszego rzędu otrzymana z zależności

(6.24)

y(_s) = C(j)-*(s)=-4r-4

1 +Ts s²

jako odwrotne przekształcenie Laplace’a ma postać

y{t) = aSt-aST-(l-eT) zaś przebieg błędu dynamicznego wyraża równanie

(6.25)

Ay (/) = y(f) - y_t(t) = a S t - a S T • (l - e ^T)~aS t

r

= a S T ■ (e ^T - 1)

(6.26)

Ma rysunku 6.4 przedstawiono przebiegi wartości względnych:

1.    *w_- ^yX,) - odpowiedzi przetwornika idealnego na skok prędkości,

a-S -T

2.    y(f) =    —    - odpowiedzi przetwornika pierwszego rzędu na skok prędkości,

- a-S-t

3.    Ay(f) =    --błędu dynamicznego, w funkcji czasu wyrażonego jako war-

— a-S-T

t

tość względna f .

Rys. 6.4, Przebiegi odpowiedzi przetwornika pierwszego rzędu (2) i błędu dynamicznego (3) przy liniowo narastającym sygnale wejściowym (_1)

Przetworniki pierwszego rzędu przy narastającym liniowo sygnale wejściowym wytwa-^rzają na wyjściu sygnał, którego wartości chwilowe są opóźnione w czasie w stosunku do ^sYgnału wytworzonego na wyjściu czujnika idealnego. W stanie ustalonym (t -h> °Późnienie to jest równe stałej czasowej T\ oznacza to, że w danym momencie t wartość

81