070

70

statystycznych. Sprawdzanie to odbywa się z określonym prawdopodobieństwem, przez co wyniki weryfikacji nie daję absolutnej pewności dotyczącej prawidłowości hipotezy. Hipotezę, którą przyjmuje się do weryfikacji nazywa się hipotezą zerową H , natomiast hipotezę alternatywną jest tzw, hipoteza Do najczęściej używanych w metrologii hipotez statystycznych należy hipoteza dotycząca porównywania wartości średnich w dwóch populacjach oraz hipoteza związana z porównywaniem wariancji w dwóch populacjach o rozkładach normalnych.

2. PORÓWNYWANIE WARTDŚCI ŚREDNICH W DWÓCH POPULACJACH

W wielu przypadkach dochodzi często do potrzeby porównania dwóch wartości średnich tego samego parametru otrzymanych w wyniku przeprowadzonego eksperymentu w innych warunkach i w odmiennym czasie. Wiadomo powszechnie, że pojawienie się w procesie technologicznym bądź w czasie pomiaru błędów systematycznych spowoduje, że każdy wynik pomiaru w przeprowadzonej serii będzie obarczony stałym błędem. Ten stan rzeczy przyczyni się do otrzymania wartości średniej mierzonego parametru różniącej się zasadniczo od średniej, której poszczególne wyniki pomiaru nie są obarczone błędami systematycznymi. Przedstawiając graficznie rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej rozpatrywanego parametru dla poszczególnych serii pomiaru można stwierdzić, że następuje przesunięcie jednej krzywej rozkładu prawdopodobieństwa względem drugiej (rys. 7.1), a różnica rozpatrywanych średnich wynosi <5 = - S_c- Przeprowadzenie badań statystycznych związanych z porównaniem wartości średnich pozwoli stwierdzić czy rozbieżność średnich jest istotna (nieprzypadkowa) czy nieistotna (przypadkowa). W sytuacji kiedy rozbieżność średnich jest istotna, można domniemywać, że wyniki pomiaru jednej z serii są obarczone błędem systematycznym. Badania statystyczne z zakresu porównywania wartości średnich mają również duże znaczenie przy porównywaniu poprawności narzędzi pomiarowych. Zgodnie z przyjętą zasadą wyznaczanie błędu poprawności polega na porównaniu otrzymanej średniej wartości pomiaru z wartością poprawną mierzonej wielkości (np. zmierzona wartość wielkości wzorcowej).

wobec hipotezy alternatywnej, która może

Porównywanie nieznanych wartości średnich i w dwóch populacjach dokonuje się na poziomie istotności oe w oparciu o zweryfikowanie hipotezy zerowej H_q; ]n^ ₌