1038

Przykład 4.6. Przekroje dowolną płaszczyzną daną prostą a i punktem A

Na rysunku 68a prosta a przebija bryłą w punktach B i C. Punkty te można wyznaczyć bez konstrukcji pomocniczych, ponieważ leżą one na ścianach rzutujących - punkt B na pionowo rzutującej, a punkt C na poziomo rzutującej. Dodatkowo wykorzystuje sią położenie poziome prostej a, ponieważ ślad poziomy płaszczyzny tnącej będzie równoległy do niej oraz będzie przechodził przez punkt A należący do płaszczyzny przecinającej i leżący na rzutni poziomej.

Jeśli pierwsze są wyznaczone punkty B i C oraz ślad poziomy płaszczyzny a (rys. 69a), dalej postępujemy zgodnie z praktykowaną w poprzednim zadaniu kolejnością operacji szukania krawędzi przecięcia płaszczyzny a i płaszczyzn e prowadzonych kolejno przez poszczególne rzutujące ściany bryły.

Przykład 4.7. Przekroje dowolną płaszczyzną daną trzcina punktami A, B, C

Należy przekroić ostrosłup płaszczyzną a daną punktami A, B, C (rys. 69a). Punkty A, B, C leżą na bryle, należą więc do przekroju lub inaczej przekrój przechodzi przez nie. W celu wyznaczenia krawędzi przecięcia kolejnych ścian ostrosłupa z płaszczyzną (ABC) jako pierwszą wyznaczono krawędź z podstawą leżącą w płaszczyźnie rzutni poziomej, co jednocześnie oznacza, iż będzie ona śladem poziomym płaszczyzny a. Krawędź dwóch płaszczyzn to prosta, do której wyznaczenia potrzebne są dwa punkty. Dla prostej h_a tymi punktami są C i H_a, punkt przebicia prostej a (A, B) z rzutnią poziomą, na której leży punkt C.

Jeżeli jest wyznaczony ślad h_a, a tym samym odcinek przekroju CD, można kolejno łączyć punkt C z B i D z A, ponieważ każda para z tych punktów' leży jednocześnie na tej samej ścianie bryły, co pozwala wyznaczyć kolejne odcinki przekroju. Aby w^ryznaczyć brakujący punkt E dla zamknięcia wieloboku przekroju, należy wyznaczyć krawędź przecięcia płaszczyzn a i trójkątnej ściany 3 W4, której ślad poziomy wyznacza odcinek 3,4. Punkty B i H_k> jako wspólne płaszczyzny a i ściany 3 JF4, wyznaczają prostą k_r której odcinek do punktu E był poszukiwany.

77