1039

Przykład 4.8. Przekroje dowolną płaszczyzną daną wielobokicm

Przekrój graniastosłupa ściętego płaszczyzną daną trójkątem będzie linią przenikania tego trójkąta z graniastosłupcm (rys. 70a). Linia przenikania trójkąta z graniastoshipem to granica pomiędzy częścią trójkąta znajdującą się wewnątrz graniastosłupa a częścią będącą na zewnątrz. Jeśli jakaś prosta wbiła się w bryłę, to ma również punkt wyjścia lub resztę pozostałą wewnątrz bryły.

W rozwiązaniu zadania (rys. 70b) należy wykorzystać rzutujące położenie ścian graniastosłupa. Zmieniając je na płaszczyzny e, i 6^, przecinamy tymi płaszczyznami kolejno trójkąt, wybierając później z prostych przekroju fragmenty leżące w polu ścian. W wypadku ściętej ściany ostrosłupła leżącej w dowolnej płaszczyźnie, szukamy tylko punktu 4, ponieważ wcześniej znaleźliśmy już punkt 3, będący punktem wbicia prostej DC w graniastosłup. Tym razem przez prostą DC prowadzimy płaszczyznę <p pionowo rzutującą i tniemy nią górną granicą graniastosłupa, znajdując tym sposobem punkt 4.

4.7. Zadania do ćwiczeń

79