1075

Kobiety stanowiły więc 67,5 % osób zdających maturę w tym liceum, przy czym odsetek mężczyzn wynosił 32,5%.

Przykład 4.2.

Odsetek pracowników zatrudnionych w poszczególnych działach przedsiębiorstwa A przedstawia tabl. 4.1. Dyrektor postanowił przyznać jednorazową premię wszystkim pracownikom działu handlowego. Wiedząc, że w przedsiębiorstwie jest zatrudnionych 1200 osób, oblicz ile osób otrzyma premię?

Tablica 4.1. Struktura zatrudnienia w przedsiębiorstwie A

	Udział pracowników
Dział	zatrudnionych w danym dziale
Handel	0,30
Administracja	0,05
Księgowość	0,05
Produkcja	0,60

Źródło: dane umowne.

Na podstawie danych zawartych w tablicy 4.1 wiemy, że w dziale handlowym pracuje 0.3 (30%) pracowników tego przedsiębiorstwa. Zatem dla N = 1200; w, = 0,3 poszukujer liczebności n,. Podstawiając do wzoru otrzymujemy:

w. = — =o n. = w. ■ N ¹ N ¹

w, =0,3 1200 = 360

Zatem trzystu sześćdziesięciu pracowników tej firmy otrzyma jednorazową premię.

Czasami badacza interesuje nie tylko to, jaka jest struktura danej zbiorowości, ale także to, czy jest ona podobna do innej (np. czy struktura zarobków kobiet i mężczyzn jest zbliżona do siebie). Syntetycznym miernikiem podobieństwa struktur jest ] wskaźnik podobieństwa struktur.

Wskaźnik podobieństwa struktur (vv_p) wyznaczamy z następującego wzoru:

k

=X^minK>^),    (4.2)

ł«i

gdzie:

vv_u - wskaźnik struktury dla pierwszej zbiorowości,

w_2i -wskaźnik struktury dla dnigiej zbiorowości,

min - skrót od minimum.

Wartości wskaźnika podobieństwa struktur zawierają się w przedziale od 0 do 1 dub w wyrażeniu procentowym od 0 do 100). Im bliższe jedności wartości tego wskaźnika, tym większe podobieństwo analizowanych struktur. Wartość wskaźnika równa 1 oznacza, że struktury są identyczne.

Przykład 4.3.

Tablica 4.2 przedstawia liczbę osób ukaranych przez sąd grodzki w miejscowościach A i B. Zbadaj, czy struktura wiekowa osób ukaranych przez sąd grodzki w miejscowości A jest podobna do tejże struktury w miejscowości B.

Tablica 4.2. Liczba osób ukaranych przez sądy grodzkie

Wiek (w latach)	Liczba ukaranych
	A	B
20-24	5	10
25-29	10	60
30-34	12	90
35-39	20	100
40-44	130	90
4549	23	50
Razem	200	400

Źródło: dane umowne.

Rozwiązanie

Aby odpowiedzieć na postawione w tym przykładzie pytanie musimy obliczyć wskaźnik podobieństwa struktur korzystając ze wzoru 4.2.

Cechą statystyczną jest tutaj wiek osób ukaranych przez sąd grodzki. Cecha ta jest analizowana dla dwóch zbiorowości: ukaranych z miejscowości A i ukaranych z miejscowości B.

Tablica 4.3. Obliczenia pomocnicze do wyznaczenia _ wskaźnika podobieństwa struktur

Wiek (w latach)	Liczba ukaranych		Wskaźniki struktury		Minimum (W(\ w,^8)
	A	B	w^A	w,^B
1	2	3	4	5	6
20-24	5	10	0,025	0,025	0,025
25-29	10	60	0,050	0,150	0.050
30-34	12	90	0,060	0,225	0,060
35-39	20	100	0,100	0,250	0,100
40-44	130	90	0,650	0,225	0,225
45-49	23	50	0,115	0,125	0,115
Razem	200	400	1,000	1,000	0,575

Źródło: obliczenia własne na podstawie danych w tablicy 4.2.

89