1128

my analizować stan uczniów wc wrześniu, a następnie w pierwszym semestrze, czy w' całym roku szkolnym, to może to być ta sama wartość liczbowa. Wielkości zjawiska w^r dłuższym okresie nic można tu mierzyć przez sumowanie wielkości z okresów krótszych.

Porównania w czasie można przeprowadzać dla dowolnych okresów' (momentów'), ale najczęściej dotyczą one kolejnych okresów odniesionych do bezpośrednio je poprzedzających lub też kolejnych okresów porównywanych z jednym, przyjętym za podstawę. 2 tego punktu widzenia przy definiowaniu miar wyrażających kierunek i siłę dynamiki rozróżnia się miary łańcuchowe (każdy okres porównywany jest z poprzednim) lub miary jednopodstawowe (każdy okres porównywany jest z okresem podstawowym).

7.1 PRZYROSTY ABSOLUTNE

Najprostszą miarą dynamiki jest przyrost absolutny. Wyraża się go wzorem:

^At/r=^xt-^xr    (7-2)

Symbol /* jest numerem okresu, z którym porównujemy dany okres t. W wersji łańcuchowej będzie to okres poprzedni (/-/), w wersji jednopodstawnwej najczęściej jest to pierwszy okres w szeregu czasowym. Cechą przyrostu absolutnego jest fakt, iż jest on wyrażony w tych samych jednostkach miary', co obserwowane zjawusko. Obliczona wartość przyrostu absolutnego może być dodatnia, równa zeru lub ujemna, co interpretujemy następująco:

> 0    wzrost

= 0    poziom niezmienny    (7.3)

< 0    spadek

Jeżeli przyrost absolutny jest dodatni, to znaczy, że w okresie t zjawisko jest większe niż w' okresie /* (x, > *,.), czyli że nastąpił wzrost (o tyle jednostek, ile wynosi A_f/,.). Zerową wartość przyrostu absolutnego otrzymamy w przypadku, gdy x, = x*_t co oznacza brak zmian w wielkości zjawiska. Natomiast wartość ujemna A_it. związana jest z relacją*, <    i świadczy o spadku zjawiska w okresie / w stosunku

do okresu t*. Sposób obliczania przyrostu absolutnego ilustruje przykład 7.1.

Przykład 7.1.

Tablica 7.1. Przyrosły absolutne liczby kin w Polsce w latach 1995-2002

Rok	Liczba kin w Polsce (stan w dniu 31 XII)	^At/t-1	^At/1995
1	2	3	4
1995	721	-	0
1996	706	-15	-15
1997	686	-20	-35
1998	686	0	-35
1999	695	9	-26
2000	687	-8	-34
2001	662	-25	-59
2002	633	-29	-88

Źródło: obliczenia własne na podstawie danych z Rocznika Statystycznego Rzeczpospolitej Polskiej 2003, Rok 1X111, GUS, Warszawa 2003, s. XLVI-XLVII, tabl. I, lp.14.

W przykładzie tym szereg czasowy dotyczy okresu 1995-2002, a dane źródłowe wyrażają liczbę kin w Polsce, zgodnie ze stanem na ostatni dzień każdego roku. W trzeciej kolumnie umieszczono przyrosty absolutne łańcuchowe, które należy interpretować w następujący sposób:

•    w roku 1996 liczba kin była mniejsza niż w roku 1995 o 15,

•    w roku 1997 obserwujemy dalszy spadek liczby kin, których było o 20 mniej w porównaniu z rokiem 1996,

•    w 1998 liczba kin nie uległa zmianie w stosunku do stanu z końca roku 1997,

•    rok 1999 charakteryzował się wzrostem liczby kin o 9 w stosunku do roku 1998,

•    w latach 2000-2002 liczba kin w Polsce spadała z roku na rok odpowiednio o 8 w 2000 r, o 25 w 2001 roku i o 29 w roku 2002.

Symbol oznacza, że jeśli nie uzupełnimy informacji dotyczących analizowanego zjawiska o dane z 1994 roku, to nie da się obliczyć przyrostu absolutnego łańcuchowego dla roku 1995.

W kolumnie czwartej zamieszczono wartości przyrostów absolutnych jednopodstawo-wych, dla których rokiem podstawowym jest rok 1995. Pierwsza z wartości jest zerowa, gdyż zgodnie z definicją tej miary odejmowane są od siebie dwie te same liczby. Wszystkie pozostałe wartości są ujemne, zatem świadczą o tym, że w kolejnych latach liczba kin w Polsce była mniejsza od liczby kin zarejestrowanych w roku 1995. Przykładowo w roku 2000 kin było o 34 mniej, a w roku 2002 o 88 mniej niż w roku 1995.

Analogiczne obliczenia pokazane są w przykładzie 7.2.

Przykład 7.2.

Na podstawie danych z tablicy 7.2. można przeprowadzić interpretację wybranych liczb w sposób następujący:

195