filtr3

Ruch wód gruntowych ;w2 [R. VIII

§ 48. Dopływ wody gruntowej do rowu

Ków przy poziomej warstwie nieprzepuszczalnej. Rozpatrzmy przypadek, gdy na poziomej warstwie nieprzepuszczalnej spoczywa warstwa wodonośna. Normalnie zwierciadło wody gruntowoj układa się na poziomie wyniesionym o // ponad warstwę nieprzepuszczalną. W warstwie wodonośnej wykopany jest rów sięgający do warstwy nieprzepuszczalnej. Na skutek wykopania rowu woda zacznie do niego dopływać i utworzy się krzywo linia zwierciadła wody opadająca w kierunku rowu. Mówimy wtedy, że wytworzyła się depresja zwierciadła wody gruntowej.

Niech w rowie zwierciadło wody znajduje się na wysokości h₀. Jeśli obniżenie zwierciadła wody w rowie nie przekroczy pewnej wartości, poniżej dórej zwierciadło wody dopływającej nie będzie się mogło obniżyć, czyli

do chwili, gdy nie'powstanie swobodny wypływ wody ze ścianki depresjiŹfwirr* rowu, krzywa depresji będzie się-

pierwclnezwierciadlo wody

łvcfTslwcT-^Ś:

gała do poziomu zwierciadła wody w^r row-ie, jak to pokazano na rysunku 157.

Oznaczmy przez q dopływ sekundowy przypadający na jeden metr długości równi z jednej strony. Wycinając w^r myśli pas o szerokości jednego metra prostopadły do rowu zakładamy, że przez każdy przekrój tego pasa będzie przepływała ta sama ilość wody q. Innymi słowy, przyjmujemy, że ruch jest trwały, a krzywa depresji ustalona.

Rozpatrzmy przekrój w^r odległości x od krawędzi rowu. Posługując się wzorem (142), czyli wprowadzając prędkość filtracji i stosując oznaczenia jak na rysunku 157, możemy napisać

dz

q — kz

warstwa nieprzepuszczalna

Rys. 157

skąd

dx

zdz — —dx;

k

po scal kowaniu w^T granicach między dwoma przekrojami znajdującymi się w odległości x i x_± otrzymamy:

1

(z²

^Zl) ⁼ — {x — X_x)\ h

(158)

po podstawieniu worunku, że przy = 0, z₁ — /?₀, otrzymamy w-zór wyrażający krzywą depresji:

K

2 7

x. k

(159)

Jest to równanie paraboli. Przy x ->00, z ->oo. W rzeczywistości łatwo spostrzegamy, że z nie może przekroczyć wartości //. Sprzeczność ta pochodzi stąd, że przy, zbiorniku wody o dnie poziomym nie może zachodzić ruch trwały, albowiem dopływ wody może się odbywać li tylko na skutek ciągłego opróżniania się zbiornika, czyli ciągłego obniżania się zwierciadła wo*l> w obrębie depresji. Jednakże po pewnym czasie obniżanie się następuje na tyle wolno, że z praktycznego punktu widzenia możemy przyjąć, iż un pewnej odległości od rowu ruch jest ustalony i możemy otrzymany wzór stosować na dość znacznej przestrzeni od rowu.

Jeżeli znamy jakikolwiek punkt depresji {x_x, z_x) uzyskany np. przez bez pośredni pomiar zwierciadła wody, to możemy obliczyć dopływ. Mianowicie

A

2x_x

(z{ — hl).

(1(10)

Przyjmując otrzymaną krzywą depresji jako odwzorowanie zwierciadła wody musimy jednak zastrzec, że uznajemy jej ważność tylko w granica* li z_x -iC II. Skrajnej wartości Zj = H odpowiada pewna odległość x_x I Odległość L nazywamy zasięgiem depresji.

Podstawiając te wartości do wzoru (160) otrzymamy wzór

(160')

(IGO")

*=2

możemy go przekształcić w sposób następujący:

A:    H — h k

⁽l ~ ' “ (H + h) -    = — (II + h) /*_r

H — h

Istotnie, wyraz---możemy traktować jako średni spadek zwierciadła

L    ,

na odcinku L oznaczając go przez /_śr. Przy przybliżonych obliczenia* h możemy przyjmować wartości /_ŚT według tablicy LIII.

Tablica MII

Wartości spadku średniego 7ś_r przy dopływie wody do rowów

Rodzaj gruntu	Hr
grunty z grubego piasku i żwiru	0,003 -f 0,000
grunty piaszczyste	0,005 ~ 0,010
grunty piaszczyste z domieszką gliny	0,03
grunty gliniasto piaszczyste	0,05 : 0,10
grunty gliniaste	0,15