filtr4

Ruch wód gruntowych 334 [R. VIII

Rów przy pochyłej wsartwie nieprzepuszczalnej. Rozpatrzymy przypadek podobny do poprzedniego, z tą tylko różnicą, że warstwa nieprzepuszczalna ma spadek i w kierunku rowu (rys. 158). Stosując oznaczenia podane na

Ruch wód gruntowych 334 [R. VIII

rysunku, spadek lokalny w⁷ przekroju odległym o x od. krawędzi rowu możemy wyrazić w⁷ postaci

j.    , dz

dx

zatem

po wykonaniu przeróbek otrzymamy

kzdz

dx — —•------;

q — ki z

dla przeprowadzenia całkowania oznaczamy q — kiz—t, skąd

dt

dz —--

ki

,₌ g—t

k i

po podstawieniu

l / qdt\

q — t    1

tki² ~k

a po srał kowaniu w granicach od x do x_x i od t do t_x

X — X

1    q t

i —    ti)—'“^ln“

k i² L

lub wprowadzając znaczenie t, po prostych przekształceniach:

— '^ri

q    q — kiz₁

— In — ki*    q~kiz

przyjmując x_x — 0 oraz z_x = h_Q mamy

,    , Q , q — tcih₀

ix = h₀— z -f--ln--.

ki q — ki z

W pewnej odległości od rowu, gdzie wpływ depresji nie da się już odczuwać, ruch wody po pochyłej płaszczyźnie nieprzepuszczalnej stanie się ruchom jednostajnym, a zwierciadło wody będzie równoległe do warstwy nieprzo puszczalnej (/ = i). Przepływ q wyrazi się wtedy w^T postaci

q = ki //;

podstawiając znaczenie q do otrzymanego wzoru będziemy mieli

(161)

H-h_n

II —z

Jest to równanie krzywej ustalonego zwierciadła wody.

§ 49. Studnie zwykłe

Studnia przy poziomej warstwie nieprzepuszczalnej. Przypuśćmy, że mamy studnię o promieniu r umieszczoną tak, że sięga do warstwy nieprzepuszczalnej Na skutek odprowadzania w⁷ody ze studni przez pompowanie, w^r studni obniży się zwierciadło wody, a w związku z tym obniży się rówmież zwior

ciadło wody gruntowej tw⁷orząc lej

pierwotne zwierciadło wody

lub

depresyjny. Wprowadzamy oznaczę nia jak na rysunku 159. Rozumując podobnie jak w^t przypadku rowu, Ij. że zwierciadło w'ody zostało ustalone, i biorąc pod uw^ragę, że w⁷oda do studni dopływa dośrodkowo, otrzymamy do pływ^r do studni rozpatrując przepływ przez powierzchnię walcową o pro mieniu x, czyli

Q — 2%xzk

Q

dz dx dx

zdz =

2r.k x

Po scałkowaniu w granicach od z do z_x i od x do otrzymamy

O w

z*-z\    In ;

(102)