Struik 044

matiky a poCt&ri zaćśtku 17. stoleti inżenyra Simona Ste-vina, astronoma Jana Keplera a zememeriće Adriaana Vlacqa a Ezechiela de Deckera.

Stevin, knihkupec z Brugg, byi inżenyrem ve vojsku prince Maurice Oranżskeho, ktery oceńoval Stevinovo spo-jovani praktickeho smyslu s teoretickym pohledem a ori-ginalitou. V prąci La disme (1585) zavedl Stevin desetinne zlomky jako soucdst ndvrhu na sjednoceni systemu mer na desetinnśm zśklade. Stevinovy desetinne zlomky były jednim z yelkych pokroku, ktere były umożneny vśeobec-nym zavedenim indicko-arabskeho ciselneho zdpisu.

Dalsim podstatnym zlepsenim poćtdrskych metod byl objev logaritmu. ftada matematiku 16. stoletl si pohrśvala s moznosti uvest v souvislost aritmetickou a geometric-kou posloupnost a ulehcit tim prąci s komplikovanymi trigonometrickymi tabulkami. Vyznamnym zpusobem prispel k tomuto ciii skotsky zeman John Neper (nekdy Napier), ktery roku 1614 uverejnil prąci Mirifici Ioga-rithmorum canonis descriptio. Jeho zakladni myslenkou było konstruovat dve vzśjemne svdzane ćiselne posloup-nosti, z nichź jedna była rostoucl aritmetickS, druhd kle-sajicl geometricka posloupnost. Mezi soucinem dvou ćfsel druhe posloupnosti a souctem odpovidajicich dvou bisel prvś posloupnosti pak platil jednoduchy vztah a nasobem było możne prevest na sCitńni. Timto systemem chtel Neper znacne ulehcit poctśrskou prdci s hodnotami sinu. Neperuv prvy pokus byl dosti neobratny, protoże si obe jeho posloupnosti odpovidaly, vyjśdreno modernim zśpi-sem, takto:

*

y — a. e ° (neboli x — Nep. log. y) pricemż¹ a ~ 10⁷. Je-li pak x = a:₁ + x₂, neobdrżime y\-Vi

y =■ Pi. y_v ale y =-. Tento systSm neuspokojoval ani

a

Nepera samotneho, jak sdelil svemu obdivovateli Henrymu Briggsovi, profesoru Gresham College v Londyne. Spolec-ne se rozhodli pro funkci y = 10^x, pro niż skuteCnś vztah x — X\ + x₂ dSvS y =» yi. yi. Tento podnet realizoval Briggs aż po Neperove smrti a uverejnil roku 1624 svou Arithmetica logarithmica, kterś obsahuje ctrndctimistnś logarłtmy celych cisel od 1 do 20 000 a od 90 000 do 100 000. Mezeru mezi 20 000 a 90 000 vyplnil Ezechiel de Decker, holandsky zememeric, ktery uverejnil roku 1627 v Goudę za podpory Vlacqa uplne logaritmicke tabulky. Novy objev byl ihned uvxtśn matematiky a astronomy, a zvlaśte Keplerem, ktery sam mel za sebou dlouhou a na-mahavou zkusenost s komplikovanymi vypocty.

Vyklad logaritmu s pomocf exponencińlnl funkce, ktery jsme zde podali, je historicky ponekud nepresny, protoźe pojem exponenciśln? funkce pochśzi teprve z pozdejsich dob 17. stoleti. Neper neznal pojem zśkladu. Prirozenś Iogaritmy, ktere jsou urćeny funkci y = e^x, se objeviIy skoro soucasne s Briggsovymi, ale jejich zSkladni vy-znam byl pochopen aż tehdy, kdy se lepe poznały nektere otdzky infinitesimślniho poctu².

10. Zaćśtek rozvoje matematiky v ćechdch spadś rovn§ż do tohoto obdobi. Zustśval vsak vetsinou jen na okraji evropskśho vyvoje a hlavnl proudy svetove matematiky k ndm zasahuji jen v urditych okamżicich a jejich puso-beni byvś rovneż krStke.

PrażskS universita, założeni roku 1348 mimo jinś podle vzoru bolognske univerślty, mela od sameho zaCStku cel-kem dobrou tlroveń matematickś vyuky. ZSsluhou uni-versitnich predn&żek prichdzeji k ndm ve 14. stoleti ve vitsi mirę takś matematickś rukopisy. Pravidelne se asi predndlela aritmetika podle spisu Sacroboscova a Boetio-va, geometrie podle Euklidovych Zśkladu doplnenych o partie geometrie potrebnś pro vyklad Ptolemaiovy astronomie. Pravdepodobne s universitnimi predndskami souvi-si nejstarśi zachovany Cistę matematicky rukopis ceskśho puvodu Algorismus prosaycus: dochoval se ve dvou

91

1

Proto je Nep. log. y = 10⁷ (ln 10^T — ln y) = 161 180 957 — 10⁷ ln y a Nep. log. 1 = 161 180 957; ln x znaci nSś priro-zeny logaritmus.

2

^w E. Wright uverejnil roku 1618 nektere prirozene Iogaritmy, J. Speidel roku 1619; potom vsak nebyly aż do roku 1770 uve-^;ejneny żadne tabulky prirozenych logaritmil. Viz Cajori, His-tory of the Exponential and Logarithmic Concepts, Amer. Math. Monthly 20 (1913).