Struik 038

2.    Behem prvnich stoleti zdpadniho feudalismu nachd-zime i v kldśterich jen nepatrne oceneni matematiky. V tehdejśi spolećnosti, v niż znovu prevladalo primitivni zemedelstvi, skoro neexistovali cinitele, podporujici treba jen cistę praktickou matematiku. Klasterni matematika obsahovala pouze trochu cirkevni aritmetiky, ktera była hlavne poużivana k vypoctu dat velikonoc (takzvany „Computus"). Boetius byl nejvyśśim zdrojem autority. Urćity vyznam mezi temito cirkevnimi matematiky zauji-mal Alcuin, ktery pochdzel z Britdnie a żil na dvore Karla Velikeho. Jeho latinsky psane dilo LFlohy k ostreni rozumu (viz str. 66) obsahuje sbirku uloh, kterd ovliv-ńovala dlouhd staleti autory ućebnic. Mnohe tyto tilohy ćerpaji ze stareho Orientu. Napr.:

„Pes pronSsledoval krdlika, ktery mel zpoćdtku ndskok 150 stop. Pes skofiil pokażdś 9 stop daleko, zatimco krdlik delal skoky jen 7 stop dlouhe. Po kolika skocich pes krdlika chy-til?“

„Prevoznik mel prevśzt pres reku vlka, kozu a hldvku żeli v lodce, kterS kromę prevoznika unesla pouze jeden z techto predmetu. Jak si musel prevoznik pocinat, aby je vsechny prepravil, aniź by koza ssżrala żeli anebo vlk kozu?“

Jinym cirkevnim matematikem byl francouzsky mnich Gerbert, ktery se roku 999 stal papeżem a prijal jmeno Silvester II. Napsal take pojedndni, kterd jsou ovlivnena Boetiem. Avśak jeho hlavni vyznam jako matematika tkvi v tom, że byl prvym zapadnim ućencem, ktery sel do Spanelska studovat matematiku arabskeho sveta.

3.    Ve vyvoji zdpadniho, ranę reckeho a vychodniho feudalismu existuji podstatne rozdily. Pri extenzivnim charakteru zdpadniho zemedelstvi byl rozsśhly system sprdvnich uredniku zbytecny, także nemohl byt oporou pro vznik despotismu v orientślnim smyslu. Na zdpade neexistovaly możnosti k hromadeni velkych mas otroku. Kdyż se v zdpadni Evrope premeńovaly vesnice na mesta, stśvala se tato mesta samostatnymi spravnimi jednot-kami; jejich obćane nebyli schopni vytvorit si bezpracny żivot, zalożeny na otroctvi. To je jednim z hlavnich du-vodu, pro5 se vyvoj reckych mestskych stdtu a zdpad-nich mSst, ktere v pocśtecnich stadiich mSly mnoho spoleHnych rysu, v pozdejśich obdobi silne odliśil. Stredo-veke mestske obyvatelstvo se mohlo spolehnout pri zvy-śovani sve żivotni urovne jen na vlastni vynalezavost.

Z teżkeho boje s feudalnimi latifundisty vyśla v 12. 13. a 14. stoleti vitezne mesta, aćkoliv se zmitala ve vśżnych vnitrnich sporech. Tento triumf nebyl założeń jen na rychlem vzestupu obchodu a peneżnictvi, nybrż tak§ na ponenahlem zlepśovśni techniky. Feudślni kniżata Hasto podporovala mesta v jejich boji proti małym zemanum s umysłem pozdeji pffpadne rozśirit svou moc take na viteznś mesta. Tento proces vedl posleze k vytvoreni prvych nśrodnostnich stdtu v Evrope.    i

Mesta zaćala znovu budovat obchodni styky s Orientem, ktery byl stśle jeśte strediskem kultury. Ćasto były tyto vztahy budovdny mirovou cestou, castokrdt vśak take poużitim moci, jako treba v ćetnych kriżackych tażenich. Nejdrive navazovała styky italska mesta, po nich na-sledovala francouzskś a stredoevropskś. Ucenci nekdy prichazivali aż po obchodnicich a vojdcich, jindy tomu było naopak. Spanelsko a Sicilie były nejbliżsimi styćnymi body mezi Vychodem a Zapadem. Zde se zapadni obchod-nici a ucenci seznamovali s islźmskou kulturou. Kdyż v roce 1085 kresfane znovu dobyli nad Maury Toleda, proudili zfipadni ucenci do tohoto mesta, aby se seznśmili s arabskou' vedou. Pri rozhovorech i prekladech użivali casto żidovskych tlumoHniku; ve 12. stoleti se podileji ve Śpanelsku na prekladech arabskych matematickych rukopisu do latiny, napr. Platon z Tivoli, Gherardo z Cremony, Adelard z Bathu a Robert z Chesteru. Evropa se tedy seznamila s reckymi klasiky prostrednictvim Arabu; v te dobę postoupil vyvoj v zapadni Evrope natolik, że mohla sprśvne ocenit tyto znalosti.

4. Jak jsme se jiż zminili, vznikla prvź mocnś obchodni mesta v Itślii, kde behem 12. a 13. stoleti Janov, Pisa, Bendtky, Milśn a Florencie uspesne obchodovaly s arab-skym svetem i s evropskym severem. Italśti obchodnici navstevovali Orient a studovali jeho kulturu; cesty Marka Pola ukazuj! neohrożenost techto odvżżlivcu. Stejne jako jónśti kupci, żijici skoro o dva tisice let drive, nechteli ani italśti kupci studovat vedu a umHni starych kultur

79