Struik 079

vine 19. stoleti. Svou ulohu sehrśly i żivotni osudy Bol-zanovy. Bolzano totiż nikdy oficiślnS nepusobil jako ma-tematik; v letech 1805—1820 byl sice profesorem na prażske universite, ale vyucoval nabożenstvi. Avśak i z tohoto mista byl pro sve pokrokove socialni nazory odstranen; było mu zabraneno prednaśet na universite matematiku a aź do końce żivota żil vetsinou v ustrani a stykał se jen s małym okruhem pratel. Sam Bolzano kolisal mezi svym zajmem o otśzky matematicke a otazky eticke, socialni a teologicke. Ve svem spisę O nejlepsim stdte a v nekterych publikovanych kdzśnich zastśva Bolzano nazory utopickeho socialismu. Proto i tradice pova-zovala Bolzana spisę za sociSlniho myslitele neż za ma-tematika.

9. Zatimco Bolzano pracoval v Praze v podstate osamo-cen, podnitilo pariźske prostredi svou intenzivni mate-matickou cinnosti poćatkem stoleti vznik cele plejady vy-znamnych matematiku. Mezi ne patri i genius prveho rśdu, ktery po roce 1830 jako kometa zhasl prdve tak nahle, jako se objevil. Evaristovi Galoisovi, synu starosty maleho mesta pobliż Pariże, było dvakrat zamitnuto pri-jeti na Ecole polytechniąue, a kdyż se mu konecne poda-rilo vstoupit na Ecole normale, byl opet zahy vyloucen. Pokouśel se źivit jako soukromy ucitel matematiky, pri-ćemż musel soućasne obtiżne udrźovat rovnovahu mezi svou vrelou laskou k vede a k demokracii. Galois se pri revoluci roku 1830 postavil na republikanskou stranu, strdvil nekolik mesicu ve vezeni a brzy nato byl ve starł 21 let usmrcen v souboji. Dve z jeho prąci, urcene k pub-likovani, se ztratily na psacim stole vydavatele; nektere jine były uverejneny dlouho po jeho smrti. V predvecer souboje napsal Galois dopis jednomu priteli, obsahujici souhrn jeho objevii v teorii rovnic. Tento uchvatny dokument, ve kterem prosi sveho pritele, aby jeho objevy były predlożeny vudcim matematikum, konci slovy:

„Poźśdfiś verejne Jacobiho a Gausse, aby vyjśdrili sv6 mi-neni ne o pravdivosti, nybrź o vyznamu mych vet. Potom se doufśm naleznou lidś, kteri budou povażovat za prospeśnś rozluśtit cely tento zmatek."

Tento zmatek („ce gachis") neobsahuje nic mene nei teorii grup, klic k modern! algebre a k moderni geometrii. Myslenky były predjimśny v jiste mirę uż Lagrangem a Italem Ruffinim, avśak Galois mel celkoyou koncepci teorie grup. Vyj&dril zakladni vlastnosti transformacnich grup prisluśejicich korenum algebraicke rovnice a ukazał, że teleso, obsahujici tyto koreny, je urceno grupou. Galois poukśzal na zasadni yyznam, ktery prislusi inva-riantnim podgrupam. Stare problemy, jako treba trisekce uhlu, zdvojeni krychle, reseni kubickych a bikvadratic-kych rovnic i reseni algebraicke roynice libovolneho stup-ne, nasly sve prirozene misto v Galoisoye teorii. Galoisuy dopis nebyl, pokud je znamo, nikdy predlożen Gaussovi ci Jacobimu. Matematicka yerejnost se s nim seznamila aż roku 1846, kdy Liouville uyerejnil ve svem casopise Journal de Mathematiąues yetśinu prąci Galoisoyych. Tehdy uż Cauchy zacal też pracovat v teorii grup (1844— 1846). Teprvenyni se zacali nekteri matematikove zajimat o Galoisoyu teorii. Galoisuy yyznam byl plne pochopen roku 1870 prąci Traite des substitutions Camilla Jordana a pozdejsimi publikacemi Kleina a Lie. Dnes vime, że Galoisuy sjednocujici princip byl jeden z nejyyznamnej-sich yysledku matematiky 19. stoleti.

Galois prinesl i nove myslenky tykajici se integrdlu algebraickych funkci jedne promenne, ktere dnes nazy-vame Abelovymi integraly. To ukazuje, że jeho zpusob mysleni byl blizky zpusobu Riemannoyu. Mużeme vyslovit domnenku, że kdyby byl Galois żil dele, nalezla by moderni matematika sve nejhlubsi podnety v Pariżi a ve skole Lagrangeoye misto v Gottingen a ve skole Gaussoye.

10. Jinym mladym geniem, ktery se objeyil ve dvaca-tych letech, byl syn norskeho venkovskeho farźre Niels Henrik Abel. Abeluy krdtky żivot probehl skoro stejne tragicky jako żivot Galoisuy. Jako student v Christianii yeril dlouhou dobu, że roynice pśteho stupne ma reseni, avsak sam se opravil ve spisku uverejnenem v roce 1824. Była to slavnś prace, v niż Abel dokdzal nemoźnost re-śeni obecne roynice pateho stupne s pomoci radikalu — problem ktery tr&pil mnohe matematiky uż od casu Bombelliho a Vieta (dukaz podany roku 1799 Italem Paolo Ruffinim byl povażovśn Poissonem a jinymi matematiky

161