Struik 052

v zaj!mave botanicke reci nektere hlavni pójmy synteticke geometrie, jako napr. nevlastni (nekonecne vzdślene) body, involuci a polaritu. „Desarguova veta“ o perspektiv-nich trojuhelnicich była uverejnena roku 1648. Plodnost techto Idejf se projeviIa v pinem rozsahu aź v 19. stoleti.

7. Obecnś metoda diferenciace a integrace, kterś by brała v uvahu skutećnost, że każdy z techto dvou procesu je inverzi druheho, mohla byt odhalena jen mużem, ktery ovlśdal nejen geometricke metody Reku a Cavalieriho, ałe take algebraickou metodu Descarta a Wallise. Takovi ucenci se mohłi vyskytnout teprve po roce 1660 a skutecne se take objevuji v osobach Newtona a Leibnize. O priorite tohoto objevu se psało jiż mnohokrdt; dnes je jasne ukś-zśno, że oba ucenci nalezli sve vysłedky nezśvisle na sobe. Newton objevil sice diferenciśłni a integrślni pocet jako prv^ (Newton 1665—1666, Leibniz 1673—1676), aviak Leibniz ho prvy uverejnil (Leibniz 1684—1686, Newton 1704—1736). Leibniz(iv vyklad był podstatne elegantnejsi neż Newtonuv.

Isaac Newton był synem venkovskeho slechtice z an-glickeho hrabstvi Lincolnshire. Studoval v Cambridge u Isaaca Barrowa, ktery roku 1669 postoupil svemu żśku Lucassiśnovu katedru; był to pozoruhodny akademicky ćin, vyvolany tlm, że Barrow uprimne uznał, że ho Newton prevyśuje. Newton zustal v Cambridgi aż do roku 1696, kdy prijal misto dohliżitele a pozdgji spravce mincovny. Nesmirnou autoritu si ziskal predevsim jedinecnym dflem Phiłosophiae natur alis principia mathematica (1687), kterś dało mechanice axiómatickś zdklady a odhalilo gra-vita5ni zśkon — zśkon, podle nehoż jabłko padS ze stromu a Misie obihś kołem Zeme po sve drfize. Ukśzal presnymi matematickymi dukazy, że empiricky zfskani Keplerovy zśkony pohybu planet jsou dusledkem gravitacniho zako-na; podał taki dynamicke objasneni mnoha strśnek pohybu teżkych teles i morskeho prilivu a odlivu. Vyre§il problem dvou kułovych teles a położił zśkłady teorie mi-slcniho pohybu. ftesenim problemu pritażlivosti kulovych

⁸ Predbiżny nśfirt pokusu o poehopeni jevil pri vzśjemnśm styku kuźele a roviny.

teles vytvoril take zśklady teorie potenciSlu. Ve svśm axiómatickem yykladu predpoklśdal existenci „absolutni-ho prostoru" ą „absolutniho ćasu“. GeometrickS forma dukazu sotva mohla ukśzat, ze autor si jiż vytvoril di-ferenciślni i integralni pocet, ktery nazyyal „teorii fluxi“. Newton nalezl svou obecnou metodu v letech 1665—1666, kdyź dlel na venkove ve svem rodisti, aby se uchrśnil pred morem, ktery zamoril Cambridge. Z tśto doby po-chśzeji take zśkladni ideje jak obecnś grayitaćni teorie, tak i o sloźeni svetla. „V dejinach vedy nejsou znśmy 2śdn6 jinó priklady velkych vykonu, ktere by se mohly srovnat s vykony Newtonoyymi z techto dvou zlatych let“, poznamendvś profesor Morę⁹.

Newtonuv objev „fluxi“ souvisi velmi uzce s jeho studiem nekonecnych rad ve Wallisove knize Arithmetica. Privedla ho totiź na nćipad zobecnit binomickou vetu take pro lomene a zńpornś exponenty a tak dospel k objevu binomickś rady. To mu pak znovu velmi pomohlo pri roz-pracovśni jeho teorie fluxi pro „vsechny“ funkce, jak algebraicke, tak i transcendentni. „Fluxe“, kterś była vy-jśdrena tećkou nad pismenem („teckovana pismena“), była koneCnś hodnota, rychlost; pismena bez tecky pred-stavovala „fluenty".

Uved'me priklad, jakym zpusobem Newton objasńoval svou metodu (Metoda fluxi, 1736): „Promenne fluenty oznaćme v, x, y, z.., a rychlosti, s nimiź se kaźdś fluenta pohybem zyStSuje (kterś budu nazyyat fluxemi nebo jedno-duse rychlostmi) budu oznacovat tymiż pismeny s teSkou, tedy v, x, y, ż.“ Infinitesimślni veli£iny Newton nazyv& „momenty fluxi“ a oznacuje vo, xo, yo, żo, prićemż o je „nekonecne malś velicina“. Newton dale uvfidi: „Nechf je tedy dana liboyolnś rovnice x³ — ax² + axy — y^s = 0 a dosad'me do ni x + xo za x a y + yo za y; pak dostane-me

x³ + 3x²xo + 3 xxoxo + x³o³—ax² — 2axxo — nxnxo + axy + ayxo + axoyo + axyo— y³ — 3y²yo — Zyyoyo —y³o³ - 0

⁸ L. T. Morę, Isaac Newton, A Blography, New York-London 1934, str. 41.

107