Struik 100

KAPITOL A 9.

HLAVNI OBDOBI V?VOJE MATEMATIKY

1. Jiż v prvych kapitolach jsme se presvedcili, że ma-tematika je jednou z nejstarsich ved. Matematicke poz-natky vznikaly od nejranejśich dob lidstva. Avsak podel casove osy se rozvinula exponenciela matematickych poznatku do nasi doby. Jak v tomto casovem intervalu probihal vyvoj matematiky? Je historie matematiky je-dinym nepretrżitym, nijak podstatne se nemenicim vyvo-jovym proudem, nebo v ni mużeme najit nekolik obdobi podstatne od sebe oddelenych znaky charakterizujicimi podstatu matematiky daneho obdobi? Jaka jsou kriteria vzniku a upevneni noveho obdobi? Co zustavalo po cely vyvoj matematiky nemenne a co je tedy charakteristicke pro matematiku? Touto otazkou se zabyvala rada mate-matiku a filosofu¹, ne vżdy zcela uspesne. Podnetnym vy-chodiskem pro reseni teto otazky se stało Engelsovo naznaćeni obsahu matematiky jako vedy, „predmetem je-jihoż zkoumani jsou prostorove formy a kvantitativni vztahy reślneho sveta“².

Strucny prehled ctyr tisicileti vyvoje matematiky, kte-ry jsme dosud sledovali, ukazał, że matematika behem sveho vyvoje vżdy zkoumala — at! uż v jakekoli formę — prostorove formy a kvantitativni vztahy spjate użsim Si volnejsim poutem s realnym svetem. Neznamena to vsak, że by predmet matematiky sam se nemenil. Naopak stejne jako matematicke metody i on podłehal vyvojovym zme-nśm. Ukazuje se, że komplikovanymi cestami yzrustś stśle abstraktnost predmetu, że se zśroveń s tim zpres-nuji a zjemńuji matematicke metody a że novy charakter matematiky nese s sebou też vznik novych specialnich disciplin, vytvorenych k zvladnuti problemu spjatych s vyvojem predmetu. A prńve zmena obsahu predmetu matematickeho zkoumani była vychodiskem periodizace dejin matematiky.³ Tato periodizace, i kdyż se opirala o zmenu predmetu matematiky jako o hlavni motiv, pri-hliżela zaroveń k celemu komplexu znaku charakterizuji-cimu danou vyvojovou epochu matematiky. Charakter spolecenskeho postaveni matematiky, hlavni formy apli-kaci matematiky, prevażujici zamereni matematicke problematiky, organizace vedecke prśce apod. dokresluji celkovy stav matematickeho badani.

Dnesni historie matematiky vychazi z techto hledisek a spatruje ve vyvoji matematiky ctyri hlavni vyvojove etapy:

1.    Obdobi vzniku a formulace zakladnich abstraktnich matematickych pojmu; od doby predhistoricke aż do 6. stoleti pr. n. 1. (v teto knize kapitoly 1 a 2).

2.    Obdobi matematiky konstantnich velicin:

a)    obdobi vytvoreni matematiky jako vedy v fiecku od 6. stoleti pred n. 1. do 4. stoleti n. 1. (kapitola 3);

b)    obdobi elementarni matematiky ve stredoveku trva-jici v Evrope aż do końce 16. stoleti (kapitoly 4, 5).

3.    Obdobi matematiky promennych velićin, probihajici v 17., 18. a zacatkem 19. stoleti (kapitoly 6, 7).

4.    Obdobi matematiky zobecnenych kvantitativnich a prostorovych vztahu, ktere zacina v prve polovine 19. stoleti (kapitola 8) a rozviji se i v nasi dobę.

Vyznam takto formulovane periodizace neni jen formalni a neni urćen jen k popisu historicke cesty matematiky. Naopak zśklad teto periodizace se dotyka nejvnitrnej-§ich zśkonitosti vyvoje matematiky a poskytuje pro każ-

205

1

   Nekterć z jejich nćizoru nalezneme treba v knize Kareł Koutsky, Matematika a dialekticky materialismus, Praha 1952. (Kapitola I. Matematika a zakladni filosoficke otazky, str. 7-35.)

2

   B. Engels, Anti-Duhring, Praha 1947, str. 36.

3

E. Kol'man, Predmet i metod sovremennoj matematiki, Moskva 1936, str. 10—19. A. N. Kolmogorov, Matematika, Bol’-śaja sovetskaja enciklopedija, sv. 26, 2. vyd. 1954, str. 465— 471. A. P. Juschkewitsch, B. A. Rosenefld, Die Mathematik der Lander des Ostens im Mittelalter, Sowjetische Beitrage zur Geschichte der Naturwissenschaft, Berlin 1960, str. 65 n.