Struik 087

pfesved2en o nezdvislosti postulatu o rovnobeżkach, z cehoż vyplyvalo, że ostatni geometrie, ktes 6 se zakładały na volbe jineho axiómu, były logicky możne. Gauss nikdy neuverejnil sve myslenky o teto otazce. Prvymi, kdo rozhodne odmltli autoritu dvou tisicileti a zkonstruovali neeuklidovskou geometrii, byli rusky matematik Nikołaj Ivanovic Lobacevskij a uhersky dustojnlk Janos Bolyai. Lobacevskij, ktery sve myslenky publikoval jako prvy, był profesorem v Kazani a v roce 1826 prednasel o otazce Euklidova axiómu o rovnobeżkach. Jeho prvd prace vysla 1829—1830 a była psana rusky. Mało lidi se vsak s ni seznamilo. Dokonce ani pozdejsi nemecke vydanl s nazvem Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallelli-nien neziskalo dostatećnou pozornost, i kdyż treba Gauss projevil o knihu zdjem. V dobę mezi obema vydanlmi uve-rejnil sve myllenky o tomto predmetu uż Bolyai.

Janos Bolyai (nekdy uvaden jako Johann) byl syn uci-tele matematiky Farkase (Wolfganga) Bolyaie z jednoho madarskeho provincniho mesta. Jeho otec studoval v mia-dl v Gottingen, kdyż zde byl studentem take Gauss. Oba, F. Bolyai i Gauss, se bliże poznali a udrżovali prileżitost-nou korespondenci. Farkas venoval mnoho dąsu tomu, aby

13. Bolyaiova tabulka vyobrazenl użitych ve yyddnl jeho Appen-

dixu.

dokazal pdty postulat Euklidiiv (viz str. 42), nedosel v§ak k żadnemu uspokojiyemu zńv§ru. Jeho syn zdddil tuto zdlibu a zadał rovneż pracovat na dukazu, a5koliv mu otec radli, aby delal neco jineho:

„Musis si to prśvś tak zośkliyit jako prostopśsny styk; muże Te to pripravit o vsechen Tvój cas, o Tvoje zdravl, o Tvuj klid a ysechno Tvoje źiyotni stestl. Tato propastnń temnota by mohla pohltit i tislce obrovitych Newtonu a nikdy rtebude svet-lo na Zemi.“ (Dopis z roku 1820.)

Janos Bolyai ystoupil do armady a ziskal si povest rdz-neho dostojnika. Zacal povażovat Eukliduy postulat za nezayisly axióm a objevil, że by było możne vytvorit geometrii, opirajici se o jiny axióm, podle nehoż lze danym bodem royiny polożit nekonecne mnoho primek, ktere da-nou primku royiny neprotinaji. Była to stejnd idea, na kterou uż pripadl Gauss a Lobaceyskij. Bolyai napsal sve uvahy a uyerejnil je roku 1832 jako dodatek jedne knihy sveho otce pod titulem Appendix scientiam spatii abso-lute veram exhibens. Znepokojeny otec napsal Gaussovi a prosił o radu, jak se ma zachovat feheortodoxnim na-zorum sveho syna. Kdyż priśla odpoved' z Gottingen, ob-sahoyala nadsene oceneni dila mladiiho Bolyaie. Pripojena była vsak take Gaussova poznamka, że on by nemel Bolyaie chvaiit, protoże by to znamenalo sebechyalu, nebot ideje Appendixu jsou mu uż mnoho let zndme.

Mlady Janos byl hluboce zklamdn chvaiou, projeyenou dopisem, ktery ho pozvedal na uroveń yelikeho ucence, zdroyen mu vsak upiral prioritu. Jeho zklamdnl yzrustalo, kdyż i nadaie należał velmi mdło pochopeni. Jeśte vice klesi na duchu, kdyż była Lobacevskeho kniha uverejnena nemecky (1840); potom jiż nic z matematiky neuyerej-nil.

Teorie Bolyaie a Lobacevskeho były v principu podobne, avśak jejich prace były velmi odlisne. Je pozoruhodne, jak nove myslenky yznikaly nezdyisle na sobe v Gottingen, Budapesti a Kazani a ve stejnem obdobi po dyoutisi-ciletem klidu. Je też pozoruhodne, że dozraiy cdstecne mimo geograficky okruh sveta matematickeho badani. Nekdy se velk§ a novś mySlenky rodi mimo a nikoliy uvnitr §koI.

179