Struik 075

.

ments de geometrie (1813) a Applications de geometrie (1825) obsahuji velke mnożstvi pozoruhodnych myśle-nek.

Nejoriginślnejsim żakem Mongeovym byl Victor Pon-celet. Roku 1813 mel dostatek możnosti premyślet o metodach sveho ucitele, nebot żil v Rusku jako vdlecny za-jatec po porażce NapoIeonovy „velke armddy“. Poncelet byl zaujat ryzę analytickym obsahem Mongeovy geometrie a byl tak priveden k onomu zpósobu mysleni, ktery byl jiż dve stoleti pred nim naznacen Desarguem. Poncelet se stal zakladatelem projektivni geometrie.

PonceIetovo dilo Traite des proprietes projectives des figures (Pojednani o projektivnich vlastnostech utvaru) vyslo v roce 1822. Tento objemny svazek obsahl vsechny duleżitś pójmy, ktere tvori zakład tohoto noveho odvetvi geometrie, jako je napr. dvojpomer, perspektivita, pro-jektivita, involuce, a dokonce nekonećne vżdaiena kruż-nice. Poncelet vedel, że ohniska kużelosecky Ize povażovat zą prusećiky tećen vedenych izotropickymi body ke ku-żelosecce. Traite obsahuje też teorii mnohouhelniku, kte-rś jsou vepsdny do jedne a opsśny druhe kużelosedce (tzv. problem Ponceletova uzdveru). A5koliv tato kniżka była prvym souhrnnym pojednanim o projektivni geometrii, dosdhla uż behem dalsiho desetileti projektivni geometrie takove dokonalosti, że by mohla sloużit za klasicky priklad ucelene matematicke teorie.

6. Monge byl sice clovekem prisne demokratickych zasad, avsak vuci Napoleonovi byl loajaini, protoże v nem vidSl uskutecńovatele idedlu revoluce. Roku 1815, kdyż se vratili Bourbonove na trun, ztratil Monge sve postaveni a brzy pote zemrel. Ecole polytechniąue vsak vzkvetala naddle v Mongeove duchu. Povaha tśto instituce zteżovala oddelovdni cista a aplikovane matematiky. Mechanika se pestovala velmi intenzivne a matematicka fyzika se zacala konecne osvobozovat od starodavne „katoptriky“ a „dioptriky". Etienne Malus objevil polarizaci svetla (1810) a Augustin Fresnel prijal opet Huygensovu vlnovou teorii sv§tla (1821). Andre Marie Ampśre, ktery se s velkym uspechem zabyval parciainimi diferenciainimi rovnicemi, se stal po roce 1820 velkjrm prukopnikem elektromagne-tismu. Tito badatele prinesli matematice mnoho primych a nepnmych podnetti: prlkladem je Dupinovo zlepSeni Malusovy geometrie sv§telnych paprsku, ktere pomohlo pri modernizaci geometrickś optiky a znamenalo też prl-nos ke geometrii primkovych kongruenci.

Peclive se studovala Lagrangeova Mecaniąue analy-tique; jeji metody se znovu prozkoumśvaly a użivaly. Sta-tika zajimala Monge a jeho żaky pro sve geometricke możnosti; behem tohoto obdobi vyslo nekolik uCebnic sta-tiky, mezi nimi jedna od sameho Monge (1788, mnoho vyddni). Geometrickou formu statiky plne vyużil Louis Poinsot, ktery byl po radu let clenem francouzskś stdtni rady pro verejne vyucovani. Jeho Elements de statiąue (1804) a Theorie nouvelle de la rotation des corps (1834) pripojily k pojmu siły pojem rotacniho momentu (dvojice sil). vyjadrily Eulerovu teorii inertnich momentu elipsoidy inertnosti a analyzovaly pohyb techto elipsoidu pro pripad, że se pevne teleso pohybuje v prostoru nebo otści kołem pevneho bodu. Poncelet a Coriolis dodali analytickś mechanice Lagrangeove geometricky rćiz; oba vedci prdve tak jako Poinsot zdurazńovali aplikace mechaniky na teorii jednoduchych stroju. „Coriolisovo zrychleni", kter§ se objevuje, kdyż se teleso pohybuje v zrychlenem systemu, je prikladem jist§ geometricke interpretace Lagran-geova vysledku (1835).

Nejvyznamnejśimi matematiky, kteri byli spjati s prv-nimi lety Ecole polytechniąue, byli — mimo Lagrange a Monge — Simeon Poisson, Joseph Fourier a Augustin Cauchy. Vśichni tri se velmi hluboce zajimali o użiti matematiky v mechanice a fyzice a vSichni tri byli timto zśjmem vedeni k objevum v „ćiste" matematice. Poisso-novu vedeckou cinnost charakterizuje Caste uvadeni jeho jmśna v naiich ućebnicich. Prikladem jsou Poissonovy zavorky v diferencialnfch rovnicich, Poissonova konstanta v teorii elasticity, Poissontiv integrśl a Poissonova rovnice v teorii potencialu. Tato „Poissonova rovnice“ A7 = 4jrę była vysledkem Poissonova objevu (1812), że Laplaceova rovnice AV = 0 plati jen mimo masu. Jeji pres-ny dukaz pro prostredi promenne hustoty podał aż Gauss ve svych Allgemeine Lehrsatze (1839—1840). Poissonova Traite de mecaniąue (1811) była napsana v duchu Lagrange a Laplace, obsahovala vśak take mnoho novych mys-

153