wymagania3 bmp

Wielkość <u stanowi charakterystyczny ułamek objętości krytycznej <a = 1/13 V_£ i równa jest w przybliżeniu stałej b z równania van der Waalsa. Różnica V_m - oi stanowi tę część objętości mola cieczy, której cząsteczki mogą się swobodnie poruszać. Jest to łączna objętość luk, czyli miejsc nie zajętych -między cząsteczkami. Wzrost ciśnienia zbliża cząsteczki, powodując zmniejszenie tej wartości. Odwrotny wpływ ma wzrost temperatury, kiedy to objętość między cząsteczkami rośnie i w rezultacie lepkość maleje.

Zależność współczynnika lepkości dynamicznej cieczy od temperatury i ciśnienia wyraża się często za pomocą równań empirycznych

(2.28)

(2.28a)

tj » /lexp

i? = A'( 1 *B'p),

gdzie: A, B, A', B' - stałe charakterystyczne dla danej cieczy.

Dokładne badania wykazują jednak pewną zależność niektórych z tych stałych od ciśnienia lub temperatury.

2.4.2. Metody wyznaczania współczynnika lepkości dynamicznej cieczy

Wiskozymetry kapilarne

Jedną z metod stosowanych do wyznaczania lepkości jest pomiar czasu przepływu określonej objętości cieczy lub gazu przez kapilarę. Dla spowodo-

_ wania przepływu cieczy przez rurkę konieczne

Rys, 2,18. Rozkład prędkości przy przepływie laminarnym

jest przyłożenie siły /. Przy założeniu, że przepływ odbywa się cylindrycznymi współosiowymi warstwami (tzn. ma charakter laminamy), a prędkości, z jakimi poruszają się poszczególne warstwy, rosną w kierunku od ścianek ku środkowi (rys. 2.18), J.L. Poiseuille wyprowadził równanie określające wartość tej siły

(2.29)

/ = 8 tc rjlu.

Z równania tego, po przekształceniu, otrzymuje się wzór na objętość V cieczy wypływającej w czasie t z kapilary o długości / i promieniu r pod wpływem różnicy ciśnienia Ap, powodującej jej przepływ laminamy

(2.29a)

_{y =} rt r⁴ Ap t 8/17

Stosowany do pomiarów lepkości cieczy tzw. wiskozymetr Ostwalda przedstawiono na rys. 2.19. Wiskozymetr napełnia się określoną ilością cieczy tak dobraną, aby jej poziom znalazł się w obrębie rozszerzonej częstości (4). Następnie zasysa się ciecz w ramieniu kapilary (5) powyżej znaku górnego i mierzy czas potrzebny na to, aby ciecz swobodnie spłynęła od znaku górnego (7) do dolnego (2). W czasie pomiaru wiskozymetr powinien być termostatowany. Ciśnienie powodujące przepływ jest określone wzorem

A_p = hlh_ee,    (2.30)

gdzie: (h_x + A₂)/2 — średnia różnica poziomów cieczy w obu ramionach na początku i na końcu pomiaru.

Podstawiając równanie (2.30) do równania (2.29a) otrzymuje się    Rys. 2.19. Wiskozymetr Ostwalda

y _ ^Kr4(^hl^+h2)& ę    (2.31)

16;    ri

lub po przekształceniu

rj ~ C t q ,    (2.31a)

gdzie: C wartość stała dla wiskozymetru.

Mierząc czas przepływu cieczy o znanej lepkości i cieczy badanej eliminuje się wielkość C (zasada pomiaru porównawczego).

Wiskozymetr Hdpplera

Inną metodą stosowaną do wyznaczania lepkości jest pomiar prędkości opadania w cieczy kulki o określonej średnicy i znanej gęstości.

Po krótkim czasie od chwili rozpoczęcia opadania kulka porusza się ze stałą prędkością u, gdyż siła ciężkości zostaje zrównoważona oporem tarcia wewnętrznego. Dla kulistych cząstek o promieniu r G. Stokes wyprowadził równanie

f = 6 ic ijru.

Równanie to stosuje się wyłącznie do ośrodków o dużych rozmiarach, gdy można zaniedbać promień kulistych cząstek w porównaniu z promieniem naczynia; w przeciwnym razie konieczne jest wprowadzenie odpowiednich poprawek. Z bilansu siły ciężkości, siły wyporu cieczy i siły tarcia wynika

(2.32)

6 tc 17 r u = — tc r³ (p - g') g ,

gdzie: gig¹— gęstości odpowiednio materiału kulki i cieczy.

97