wymaganiax bmp

50

2. Roztwory doskonale

Objętości molowe cieczy wynoszą ok. 100 cm³/iuol, wartości P i Pt substancji będących cieczami w temperaturze pokojowej (T = 298 K) są niższe od 1 bar, zatem wartość | P — PJ | będzie na ogól mniejsza od 0,25 bar, R = 83,14 cm³-bar/(K-mol), a stąd

A pf

RT

25

24800

0,0010.

Popełni się więc znikomy błąd uznając prawą stronę równania (2.41) . za równą 0, czyli przyjmując, że potencja! chemiczny czystej cieczy jest niezależny od ciśnienia. W tym przybliżeniu a zatem

Pi = *iPj    (2-44)

Powyższy wzór wyraża prawo Raoulta:

Prężność cząstkowa składnika jest proporcjonalna do jego ułamka molowego w roztworze; współczynnikiem proporcjonalności jest prężność pary nasyconej cieczy w tej samej temperaturze.

W układzie dwuskładnikowym prężności cząstkowe wynoszą:

Pi = .ii?    (2.45)

Pz = *2P₂*    (2.46)

a prężność całkowita

P = Pi+ P₂ = *lPf+ *₂P₂*

=    p; + *, (p; - P₂*)    (2.47)

=    P,* + z₂(P₂*-P,*)

Prężność pary nad roztworem stosującym się do prawa Raoulta jest linową funkcja ułamka molowego. Zależności P(x₂) oraz Pi(.r₂) i

P₂(x2) przedstawiono na rys. 2.1.

Rys. 2.1. Zależność prężności cząstkowych składników P\ i Pi oraz sumarycznej prężności pary P nad roztworem dwuskładnikowym doskonałym od ułamka molowego x₂

Przykład 2.2. Prężność i skład pary nasyconej nad roztworem doskonałym.

W temperaturze T prężności par nasyconych benzenu i toluenu wynoszą odpowiednio P* oraz Pi. Sporządzono roztwór zawierający odpowiednio mi i m₂ [g] obu składników.Wymieniony roztwór jest praktycznie roztworem doskonałym. Obliczyć w podanej temperaturze: a) sumaryczna prężność pary nasyconej nad roztworem, b) prężności cząstkowe oraz ułamki molowe składników w fazie gazowej pozostającej w równowadze z wymienionym roztworem. Dane: T = 357,2 lv, P,* = 1,1359 bar, P₂* = 0,4400 bar, m 1 = 10,00 g, m₂ = 15,00 g. Masy molowe składników wynoszą odpowiednio Mi = 78,114 oraz M₂ = 92,141 g/mol. Rozwiązanie: Analogicznie jak w przykładzie 2.1 obliczamy ilości składników iii =    10,0/78,114    =    0,1280 mol oraz

?i₂ = 15,00/92,141 = 0,1628 mol. Z kolei obliczamy skład fazy ciekłej wyrażony w ułamkach molowych

x, = t»i/(m +n₂) = 0,1280/(0,1280 + 0, 1628) = 0,4401

oraz

*2 = 1 -xi = 0,5599

Po podstawieniu do wzorów (2.45) i (2.46) obliczamy prężności cząstkowe składników nad roztworem

Pi = 0,4401 ■ 1, 1359 = 0,5000 bar