skanowanie0006

6

Jest to równanie różniczkowe jednorodne o stałych współczynnikach. Rozwiązanie ogólne tego równania może być m.in. przedstawione w postaci:

(9)

x-Csin| -+ ę

gdzie C i (p są stałymi całkowania. Stałe te wyznaczamy z warunków początkowych ruchu: dla t = 0 , przemieszczenie x == * a I (środek C znajduje się wtedy w położeniu C_p)

dr

dla t = 0 , prędkość — = 0, d t

uzyskując: C — - a, (p — -

Ostatecznie równanie ruchu mą postać:

’ [g 'mm IJKM.HS	mmm —
■ !V h	w

Współrzędna ruchu x , odmierzana od punktu D (rys.3), jest równa - a na początku ruchu, gdy punkt C znajduje się w położeniu! C_p oraz + a na końcu ruchu, gdy punkt C znajduje się w położeniu C*. Wynika z tego, że środek C pręta przebywa drogę :

(11)

s = 2a

do chwili zatrzymania się pręta.

Rozpatrując trójkąty EPG i GPD (rys.3), które mają wspólną wysokość H, otrzymujemy:

\ctga

(12)

Kąt pk tarcia kinetycznego jest powiązany ze współczynnikiem tarcia kinetycznego /ą zależnością:

tgpt=Pk    (13)

Biorąc ponadto pod uwagę związek (11), otrzymujemy po przekształceniach:

ii i

Itga l + s

gdzie: p_k 1

a

współczynnik tarcia kinetycznego,

rozstaw podpór w mm,;

droga przebyta przez środek C pręta, w mm,

dany kąt pochylenia pręta zapewniający zsuwania się pręta.

(14)