skanowanie0005 (82)

*

i kąt fazowy lub część rzeczywista i urojona). Jedno z tych napięć ma zerową część urojoną (zerowy kąt fazowy) — jest napięciem odniesienia. Prądy węzłowe oznaczone przez /, /,... są to „zastrzyki” prądowe od źródeł (generatorów), a w przypadku odbiorów są to prądy pobierane przez odbiory z ujemnym znakiem (również są to liczby zespolone). Napięcia wyraża się tutaj w kV, a prądy w kA. Prądy i napięcia węzłowe przedstawia się w postaci macierzy kolumnowych stopnia N x 1, przy czym N jest liczbą węzłów schematu zastępczego sieci przesyłowej:

	%		*
l =	1	, U =
	£		i

Między napięciami węzłowymi U, a prądami węzłowymi /, zgodnie z metodą napięć węzłowych, zachodzi relacja:

(5.18)

Z = XU

gdzie X jest macierzą admitancyjną węzłową o wymiarach NxN, czyli ma tyle samo kolumn i wierszy co węzłów w schemacie zastępczym sieci. Zatem można powiedzieć, że każdej kolumnie lub wierszowi macierzy admitancyjnej odpowiada węzeł w schemacie zastępczym sieci. W macierzy tej występują elementy diagonalne, nazywane admitancjami własnymi węzłów, które oblicza się jako sumę wszystkich admitancji gałęzi dołączonych do danego węzła,

Rys. 5.6. Wycinek sieci przesyłowej

a elementy pozadiagonalne nazywane są admitancjami wzajemnymi węzłów i są równe admitancjom gałęzi wziętych z przeciwnym znakiem — gałęzi łączących bezpośrednio dwa węzły. Węzły nie połączone bezpośrednio dwiema gałęziami mają zerowe admitancje wzajemne. Macierz admitancyjna jest macierzą symetryczną. Praktycznie elementy macierzy admitancyjnej oblicza się w specyficzny sposób, zwłaszcza jeśli w sieci występują transformatory. Należy wtedy „sprowadzić” (przeliczyć) impedancje elementów do jednego poziomu napięciowego. Pokazane to będzie na wycinku sieci przesyłowej jak na rys. 5.6.

Admitancje wzajemne oblicza się według następujących wzorów:

1. Jeśli między węzłami k-l jest linia przesyłowa

(5.19a)

I = ---

^w ąSR

2. Jeśli między węzłami k-l jest transformator

-L_0

VJ*T

T

(5.19b)

Admitancje własne węzłów są obliczane następująco:

1. Jeśli do węzła dołączone są linie elektroenergetyczne i transformator, którego węzłem początkowym jest węzeł /fc-ty

^r« ⁼ R_l+ jX_L

+ j-*10'⁶ 2

1

R_t+}X_t

(5.19c)

2. Jeśli do węzła dołączone są linie elektroenergetyczne i transformator, którego węzłem końcowym jest węzeł / -ty

(5.19d)

= -\-+j ®.10"⁶ + ... +----

R_l+ }X_l 2    . R_t+jX

We wzorach tych R_L+ ]X_L oznacza całkowitą impedancję linii wyrażoną w omach, natomiast jił/2 oznacza susceptancję pojemnościową linii wyrażoną w mikrosiemensach — stąd współczynnik 10^-6. Impedancja transformatora oznaczona tutaj przez R_r + jX_T jest wyrażona w omach i odniesiona do napięcia znamionowego węzła początkowego, a przekładnia napięciowa ft_T oznacza stosunek napięcia znamionowego transformatora od strony węzła początkowego do napięcia znamionowego transformatora od strony węzła końcowego. Oba napięcia są wyrażone w kilowoltach. Wartości tych napięć wynikają z aktualnej przekładni zwojowej transformatora — położenia przełącznika zaczepów transformatora.

Oczywiście należy pamiętać, że jeśli między dwoma węzłami nie ma bezpośredniego połączenia, to admitancja wzajemna tych węzłów ma wartość zerową.

5.4. WEKTOR STANU USTALONEGO MODELU SIECI PRZESYŁOWEJ

Modelem matematycznym sieci przesyłowej jest więc admilancyjne równanie macierzowe:

I - xu

Zatem można powiedzieć, że jeśli jest dana kolumnowa macierz U, której elementami są napięcia wyrażone w postaci liczb zespolonych, to stan elektry-

101