img226 (3)

9. Sygnały losowe 2.doc, 7/18

ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH

9. Sygnały losowe 2.doc, 8/18

ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH

sygnały ergodyczne

•    definicja

sygnał jest ergodyczny ze względu na wartość średnią wariancję lub funkcję autokorelacji (autokowariancji), jeżeli dowolna z tych charakterystyk uzyskana drogą uśredniania w zbiorze realizacji z prawdopodobieństwem równym 1, jest równa odpowiedniej charakterystyce statystycznej, uzyskanej drogą uśredniania względem czasu jednej realizacji obserwowanej w dostatecznie długim czasie

•    w praktyce doświadczalnej przeważnie mamy do czynienia jedynie z poszczególnymi realizacjami sygnału fizycznego

•    prawie zawsze, gdy wnioskuje się o parametrach i właściwościach sygnału na podstawie pomiarów, zakłada się a priori jego ergodyczność

•    ergodyczność można rozpatrywać ze względu na wszystkie parametry probabilistyczne, ze względu na jeden lub kilka parametrów; dlatego też można mówić o ergodyczności ze względu na wartość średnią wariancję lub też funkcję autokorelacji (autokowariancji)