IMG$10

Zmiana ta następuje nie tylko w odniesieniu do 1 kg gazu, ale także w odniesieniu do dowolnej jego ilości G kg oraz dowolnej objętości V

ViPi = ViP_g = const    [11,7]

Zatem iloczyn ciśnienia i objętości gazu jest w tej samej temperaturze wielkością stolą.

Gaz ogrzewany lub ochładzany przy stałym ciśnieniu zwiększa albo zmniejsza swą objętość na każdy stopień o 1/273 w odniesieniu do objętości jaką posiadał w temp. 0°C i przy tym samym ciśnieniu, czyli

gdzie: 1/273 = | jest współczynnikiem rozszerzalności gazów przy stałym ciśnieniu.

Zachowując stałe ciśnienie i ogrzewając gaz o objętości Vi od temperatury tj do temperatury t₂ osiąga się objętość v₂, przy czym opierając się na poprzednim równaniu otrzymuje się zależność

2 4- -t»_

,    ^T 273 _ 273+tj __ Ts

■Wj ii ti 273+ti Ti

~ 273

więc

[n,9]

Objętość więc tej samej ilości gazu ogrzewanego lub oziębianego pod stałym ciśnieniem zmienia się wprost proporcjonalnie do temperatury bezwzględnej. Prawo to nosi nazwę prawa Gay-Lussaca.

Przypuśćmy, że stan początkowy ciała określony parametrami Pi, v_u Ti, ulega pod wpływem zmian ilości zawartego w nim ciepła zmianie przy stałej temperaturze, tak że jego parametry zmieniają się na P₂ i v', a Tj nie ulega w myśl założenia zmianie. Wówczas jak to wynika z prawa Boyle'a-Mariotte’a, zachodzi związek

a stąd

Piv, = P₂t/

Jeżeli teraz z kolei pod stałym ciśnieniem gaz przechodzi ze stanu P21 v', T, do stanu P₂, v₂, T₂, to na zasadzie prawa Gay-Lussaca

Vt T_t

a

Ze skojarzenia tych dwóch zależności otrzymuje się

Pt

SM _ P_tv,

a więc wielkość P v/T jest dla danego gazu Btała. Wielkość tę oznacza się przez R[kG • m/(kg * deg)] lub w układzie SI[.I/(kg • deg)] f nazywa indywidualną stałą gazową danego gazu

P» _    1

—= R = const

tak że ostatecznie

Pv = RT    [11,10]

Równanie to nazywa się równaniem stanu gazów albo równaniem Clapeyrona..

Ponieważ objętość właściwa v = V/G, więc wprowadzając do równania stanu gazów to wyrażenie; otrzymuje się związek

PV,= GRT    [11,11]

odnoszący się do dowolnej ilości gazu G kg, zajmującej objętość V m®.

11. Prawo Avogadrą. Zgodnie z założeniami kinetycznej teorii gazów wszystkie gazy-przy tej samej temperaturze i prężności zawierają w tej samej objętości tę samą ilość cząsteczek (drobin, molekuł).- Twierdzenie to zowie się prawem Avogadra.

W związku z powyższym masy dwóch gazów znajdujących się w tych samych warunkach fizycznych mają się do siebie jak

Gi _	rifit	ipi
n	ń/iż	PI

gdzie: n — ilość kilogramocząsteczek, fi — masa cząsteczkowa, v — objętość, | — gęstość danych gazów.

Masą cząsteczkową fi gazu nazywa się masę 1 mola gazu, tzn. 22,42 m® w normalnych warunkach fizycznych. Jeżeli więc masa cząsteczkowa np. wodoru wynosi fi — 2, to znaczy, że 22,42 m* tego gazu przy 0°C i 760 mm Hg ma masę 2 kg. Podobnie dla bezwodnika węglowego, jeżeli masa cząsteczkowa wynosi fi = 44, oznacza to, że 22,42 m® tego gazu w warunkach fizycznych ma masę 44 kg. Iloczyny więc objętości właściwej i masy cząsteczkowej są dla wszystkich gazów przy tej samej temperaturze i ciśnieniu jednakowe i stanowią wartość stałą.

Z ostatniego równania wynika

= — albo fiiVi = fizv_t == const [11,12]

f‘2 6t

Po wstawieniu odpowiednich wartości do ostatniego równania okazuje się, że jeżeli objętość właściwa oznaczana była przy 0°C i 760 mm Hg (normalne warunki fizyczne), to

fiv = 22,42 m®

natomiast dla 15°C i 1 at (warunki techniczne)

pv*= 24,42 m³

31