Zmiana ta następuje nie tylko w odniesieniu do 1 kg gazu, ale także w odniesieniu do dowolnej jego ilości G kg oraz dowolnej objętości V
ViPi = ViPg = const [11,7]
Zatem iloczyn ciśnienia i objętości gazu jest w tej samej temperaturze wielkością stolą.
Gaz ogrzewany lub ochładzany przy stałym ciśnieniu zwiększa albo zmniejsza swą objętość na każdy stopień o 1/273 w odniesieniu do objętości jaką posiadał w temp. 0°C i przy tym samym ciśnieniu, czyli
gdzie: 1/273 = | jest współczynnikiem rozszerzalności gazów przy stałym ciśnieniu.
Zachowując stałe ciśnienie i ogrzewając gaz o objętości Vi od temperatury tj do temperatury t2 osiąga się objętość v2, przy czym opierając się na poprzednim równaniu otrzymuje się zależność
2 4- -t»_
, T 273 _ 273+tj __ Ts
■Wj ii ti 273+ti Ti
~ 273
więc
Objętość więc tej samej ilości gazu ogrzewanego lub oziębianego pod stałym ciśnieniem zmienia się wprost proporcjonalnie do temperatury bezwzględnej. Prawo to nosi nazwę prawa Gay-Lussaca.
Przypuśćmy, że stan początkowy ciała określony parametrami Pi, vu Ti, ulega pod wpływem zmian ilości zawartego w nim ciepła zmianie przy stałej temperaturze, tak że jego parametry zmieniają się na P2 i v', a Tj nie ulega w myśl założenia zmianie. Wówczas jak to wynika z prawa Boyle'a-Mariotte’a, zachodzi związek
a stąd
Piv, = P2t/
Jeżeli teraz z kolei pod stałym ciśnieniem gaz przechodzi ze stanu P21 v', T, do stanu P2, v2, T2, to na zasadzie prawa Gay-Lussaca
Vt Tt
a
Ze skojarzenia tych dwóch zależności otrzymuje się
Pt
a więc wielkość P v/T jest dla danego gazu Btała. Wielkość tę oznacza się przez R[kG • m/(kg * deg)] lub w układzie SI[.I/(kg • deg)] f nazywa indywidualną stałą gazową danego gazu
P» _ 1
—= R = const
tak że ostatecznie
Pv = RT [11,10]
Równanie to nazywa się równaniem stanu gazów albo równaniem Clapeyrona..
Ponieważ objętość właściwa v = V/G, więc wprowadzając do równania stanu gazów to wyrażenie; otrzymuje się związek
PV,= GRT [11,11]
odnoszący się do dowolnej ilości gazu G kg, zajmującej objętość V m®.
11. Prawo Avogadrą. Zgodnie z założeniami kinetycznej teorii gazów wszystkie gazy-przy tej samej temperaturze i prężności zawierają w tej samej objętości tę samą ilość cząsteczek (drobin, molekuł).- Twierdzenie to zowie się prawem Avogadra.
W związku z powyższym masy dwóch gazów znajdujących się w tych samych warunkach fizycznych mają się do siebie jak
Gi _ |
rifit |
ipi |
n |
ń/iż |
PI |
gdzie: n — ilość kilogramocząsteczek, fi — masa cząsteczkowa, v — objętość, | — gęstość danych gazów.
Masą cząsteczkową fi gazu nazywa się masę 1 mola gazu, tzn. 22,42 m® w normalnych warunkach fizycznych. Jeżeli więc masa cząsteczkowa np. wodoru wynosi fi — 2, to znaczy, że 22,42 m* tego gazu przy 0°C i 760 mm Hg ma masę 2 kg. Podobnie dla bezwodnika węglowego, jeżeli masa cząsteczkowa wynosi fi = 44, oznacza to, że 22,42 m® tego gazu w warunkach fizycznych ma masę 44 kg. Iloczyny więc objętości właściwej i masy cząsteczkowej są dla wszystkich gazów przy tej samej temperaturze i ciśnieniu jednakowe i stanowią wartość stałą.
Z ostatniego równania wynika
= — albo fiiVi = fizvt == const [11,12]
f‘2 6t
Po wstawieniu odpowiednich wartości do ostatniego równania okazuje się, że jeżeli objętość właściwa oznaczana była przy 0°C i 760 mm Hg (normalne warunki fizyczne), to
fiv = 22,42 m®
natomiast dla 15°C i 1 at (warunki techniczne)
pv*= 24,42 m3
31