Laboratorium PTC
5

-14-

a)

{8,14,4}

b)

”U

>

{7,13,3}

Rys. I.10. Schemat logiczny złożony z bramek NOR realizujący funkcją F

a) oparty na schemacie OR/AND\ b) oparty na schemacie AND/OR

Schematy logiczne realizujące naszą przykładową funkcję F złożone z mniejszej liczby bramek oraz połączeń można uzyskać stosując inne rozkłady zilustrowanej na rys 1.4 siatki Kam-augha niż te, które przedstawiono na rys. 1.5. Przykłady trzech wybranych innych rozkładów tej siatki Kamaugha zilustrowano na rys. 1.11. Pierwszy z nich przedstawiony na rys. I lia można również uzyskać przekształcając wyrażenie FI = abc + ab + ać w następującą postać:

(3)

FI' = a(b +c) +abc

Przekształcając wyrażenie (3) otrzymujemy formułę boolowską(4):

FI* = a(a + b + c) + bc(a + b + c)    (4)

którą można także uzyskać stosując rozkład siatek Kamaugha przedstawiony na rys. 1.1 lc.

a)

1	1	1	1
1	1	0	1 -—y

Rys. 1.11. Trzy przykłady innych rozkładów siatki Kamaugha z funkcją F

Odpowiadające wyrażeniom (3) i (4) schematy logiczne zrealizowane przy użyciu bramek NAND zilustrowane są na rys. I 12a oraz rys. 1.12c. Ich charakterystyki: odpowiednio {5,10,3} oraz {4,10,3} wyraźnie wskazują na możliwość stosowania metody rozkładu siatki Kamaugha do uzyskiwania tańszych rozwiązań niż metodą tradycyjną (rys. 1.9a). Inny przykład o podobnej charakterystyce {4,9,3}, ale z bramkami AND, OR i NAND przedstawia rys. 1 12b, który uzyskano opierając się na rozkładzie siatek Kamaugha zilustrowanym na rys. 1.1 lb. Jeszcze efektywniejsze pod względem kosztów rozwiązania można uzyskać przy użyciu kolejnych rozkładów siatek zilustrowanych na rys. 1.13a, rys. 1.13b, rys. 1.13c oraz rys. l.I3d.. Odpowiadające im schematy bramkowe wykorzystujące także bramki XOR lub 10R przedstawione są na rys. 1.14a, rys. 1.14b, rys. I.14c oraz rys. 1.14d. Ich charakterystyki przedstawione na rys. 1.14 wskazują na możliwość realizacji przykładowej funkcji F przy użyciu tylko dwóch bramek oraz 4 połączeń.

c)

a

a

b

c

b

c

Rys. 1.12. Schematy bramkowe wynikające z rozkładów siatek zilustrowanych na rys. 1.11

0	1	1	0,
1	0	0	1

a © c

0	0	0	0
1	1	0	0

ab

0	0	0	1
0	0	0	1

ac

1	1	0	1
1	1	0	1

0b+ć)

0	0	1	0
0	0	1	0

bc

l 13. Cztery kolejne wybrane przykłady rozkładów siatek Kamaugha z funkcją F