LastScan9 (12)

9

Wobec tego analityczne wyznaczanie siły ciągnienia sprowadza się do troczenia wielkości naprężenia ciągnienia a_c. Według Gubkina naprężenie ciągnienia o_; z uwzględnieniem przeciwciągu można wyrazić jako sumę:

a_c — ki + k2 + k₃ + 1<4

gdzie: ki - składowa naprężenia ciągnienia dla dokonania samego odkształcę:.:.^ i pokonania tarcia zewnętrznego w ciągadle,

k2 - składowa przeznaczona na ugięcie warstewek przy wejściu i wyjściu metalu z ciągadła;

k₃ - składowa na dokonanie przesunięć dopełniających spowodowań;, er. tarciem wewnętrznym;

k4 - składowa naprężenia ciągnienia dla pokonania tarcia w części cylindrycznej ciągadła.

Naprężenia przy ciągnieniu oblicza się przez rozwiązanie układu równowagi i równania plastyczności, przy czym konieczne jest przyjęcie szeregu założeń upraszczających. W zależności do tego, jakie założenie przyjęto oraz jakie składowe naprężenia ciągnienia wzięto pod uwagę zostały wprowadzone liczne wzory na naprężenie ciągnienia, o różnym stopniu dokładności, z których najczęściej stosowanymi są:

Wzór Hoffmanna - Sachsa

	fdO	A "		'd^
1 -	d^2		+ O ■ 0	d^2
	V p /			V P /

gdzie:    R_ek - granica plastyczności metalu pręta przeciągniętego,

A = u ■ ctg a (p - współczynnik tarcia), a - kąt tworzącej stożka roboczego ciągadła, ct₀ - naprężenie przeciwciągu.

Wzór Tarnawskiego

• ^ + qł(l + A-C)-lnUC-D r,

gdzie:    K_ir =—^——, ( K_pi_p i K_pik oznaczają początkową i końcową wartość

rzeczywistych naprężeń przy rozciąganiu w przybliżeniu K_P[ w R_m), l_k, r_k - długość i promień kalibrującej części ciągadła.