CCI20101218008

9

Wobec tego analityczne wyznaczanie siły ciągnienia sprowadza się do obliczenia wielkości naprężenia ciągnienia <j_c. Według Gubkina naprężenie ciągnienia g_c z uwzględnieniem przeciwciągu można wyrazić jako sumę:

g_c = k| + k2 + k3 + k4    (11)

gdzie: ki - składowa naprężenia ciągnienia dla dokonania samego odkształcenia i pokonania tarcia zewnętrznego w ciągadle,

k2 - składowa przeznaczona na ugięcie warstewek przy wejściu i wyjściu metalu z ciągadła;

ks - składowa na dokonanie przesunięć dopełniających spowodowanych tarciem wewnętrznym;

k4 - składowa naprężenia ciągnienia dla pokonania tarcia w części cylindrycznej ciągadła.

Naprężenia przy ciągnieniu oblicza się przez rozwiązanie układu równowagi i równania plastyczności, przy czym konieczne jest przyjęcie szeregu założeń upraszczających. W zależności do tego, jakie założenie przyjęto oraz jakie składowe naprężenia ciągnienia wzięto pod uwagę zostały wprowadzone liczne wzory na naprężenie ciągnienia, o różnym stopniu dokładności, z których najczęściej stosowanymi są:

Wzór Hoffmanna - Sachsa

1 + A A

	fdO	A "		fdp
1-			+ Go •	f)

(12)

gdzie:    R<* - granica plastyczności metalu pręta przeciągniętego,

A - u • ctg a (p - współczynnik tarcia), a - kąt tworzącej stożka roboczego ciągadła, g₀ - naprężenie przeciwciągu.

Wzór Tarnawskiego

K.

^dł. + q + (l + A-C)-lnX + C-D

k

(13)

gdzie:

K_łr =—^f!E———, ( Kpip i Kpik oznaczają początkową i końcową wartość

rzeczywistych naprężeń przy rozciąganiu w przybliżeniu K_pi w R_m), lk, rk - długość i promień kalibrującej części ciągadła,

C= l-q,

D = 1,6 Vln X ■ (sina • tg a + p’ • -^ctga