Obraz
8 (143)

2.2. J. Piaget za punkt wyjścia rozwoju myślenia przyjmuje konkretne czynności dziecka wykonywane w okresie niemowlęcym. Powtarzanie tych czynności, jako reakcji na bodźce zewnętrzne, prowadzi do wytworzenia się pierwszych schematów postępowania, które dziecko stosuje w pierwszej fazie niezależnie od szczególnych sytuacji. Na przykład niemowlę chce uchwycić przedmioty w jednakowy sposób niezależnie od ich wielkości i kształtu. Ten proces nazywa J. Piaget asymilacją rzeczywistości do danego schematu. Dziecko napotyka jednak w swym doświadczeniu wiele sytuacji, które „nie dają się zasymilować” do przyswojonego schematu (np. nie wszystko może zacisnąć w rączce). Schemat ulega zmianom, dostosowaniem do rzeczywistych własności przedmiotów; ten proces nazywa Piaget akomodacją schematu do rzeczywistości.

Proste, pierwotne czynności z czasem w procesie kolejnych asymilacji i akomodacji koordynują się - łączą w bardziej skomplikowane, czynności dziecka stają się bardziej złożone, powstają nowe bardziej złożone schematy równocześnie dziecko uczy się bardziej elastycznego stosowania już przyswojonych „planów postępowania” do sytuacji nowych.

Może się nasunąć pytanie, dlaczego o tym procesie pierwotnym, występującym w okresie niemowlęctwa, mówimy, zajmując się zagadnieniami nauczania matematyki, które przecież dotyczą tylko dzieci i młodzieży w wieku szkolnym. Odpowiem tu krótko - rozwinięcie bowiem tej odpowiedzi znajdziemy w wielu fragmentach dalszych rozważań. To, co w postaci bardzo prymitywnej obserwujemy w rozwoju myślenia niemowlęcia, w postaci bardziej złożonej powtarza się na różnych poziomach abstrakcji. Przykładem może być formowanie się pojęcia długości odcinka w procesie naturalnej schematyzacji i doświadczenia. I tu mamy schemat operacji, nieudaną próbę asymilacji now^rej sytuacji do tego schematu i jego akomodację do nowej sytuacji. Pierwszy etap - to sprecyzowanie się w myśli ucznia schematu czynności, które należy wykonać, aby zmierzyć odległość dwóch miejsc, zmierzyć długość przedmiotu. Rezultat wyraża się w antycypacyjnym schemacie, tj. w - skończonym jeszcze - ciągu pomyślanych czynności, który uczeń również „w myśli” z czasem zaczyna ze zrozumieniem stosować do abstrakcyjnego odcinka. Uczeń opisuje ten ciąg słowami, mówiąc np.: odkładam na danym odcinku jednostkę miary, jeżeli mi się „nie mieści” całkowitą liczbę razy, to odkładam dalej jej dziesiątą część itd.; postępuję podobnie, aż ostatecznie „wypełnię odcinek”. Uczeń zdaje sobie sprawę z tego, że w niektórych przypadkach trzeba będzie dokonać pomiaru dokładniejszego, że więc ciąg, o którym myśli, może się wyrażać w mniejszej lub większej ilości kolejnych kroków. Jest jednak przekonany, że zawsze jest to ciąg skończony. Zastosowanie tak utworzonego schematu antycypacyjnego w eksperymencie myślowym: „wiemy, że

odcinek jest równy 2 — danej jednostki; ktoś o tym nie wie, polecamy mu 3

wymierzyć ten odcinek w znany nam sposób tą jednostką; co powinien otrzymać?” wywołuje ogromne zaskoczenie u uczniów. Asymilacja w dawny schemat zawodzi. Następuje akomodacja schematu do nowej sytuacji. Uczniowie uświadamiają sobie różnicę między mierzeniem rzeczywistym i pomyślanym. W praktyce mówią - mierzenie się kiedyś kończy. W myśli -po dowolnym kroku musi nastąpić zawsze jeszcze dalszy, nigdy nie wypełnimy odcinka, będziemy w rezultacie naszego pomyślanego pomiaru zawsze otrzymywać coraz to dalsze cyfry (2, 333333333 ...). Ciąg pomyślanych czynności wymierzania może być nieskończony. W tym momencie uczeń uświadamia sobie nowy schemat antycypacyjny, utworzenie którego wymagało przekroczenia konkretnych danych, ich ekstrapolacji poza doświadczenie.

i

2.3. Rozwój myślenia zaczyna się więc od czynności konkretnych, od działania w rzeczywistości materialnej; charakterystyczną cechą czynności konkretnej jest jej nieodwracalność. Jeżeli rozetniemy tekturowy sześcian, demonstrując jego rozwinięcie w płaszczyźnie, a więc jego siatkę, to dokonaliśmy nieodwracalnych zmian w rzeczywistości; sklejając sześcian z powrotem otrzymamy już inny przedmiot,

Drugą cechą czynności konkretnych na pierwotnym poziomie jest to, że są one często w działaniu dziecka izolowane, gdyż nie ujmuje ono początkowo jeszcze stosunków między czynnościami, co wymaga wyższego stopnia rozwoju myśli. Tak np. związku między dwiema czynnościami, wyrażającego się w tym, że jedna z nich umożliwia wykonanie drugiej, dziecko musi się dopiero uczyć.

Interioryzacja czynności konkretnej prowadzi do czynności wyobrażeniowej dziecko może już wykonywać pewne czynności w myśli, ale związane są one jeszcze ściśle bądź bezpośrednio z konkretną sytuacją, bądź z reprezentacją obrazową tej sytuacji. Aby uwydatnić różnicę

223