Obraz0 (77)

Przyjmujemy dalej, że maszyna nauczyła się już w ten sposób wyznaczać punkt symetryczny do danego punktu względem danej prostej. Możemy więc korzystać z tego „podprogramu” bez wymieniania jego kolejnych kroków. Gdy trzeba będzie

Rys. 24.

konstruować prostą symetryczną do danej prostej a względem prostej b, uczniowie polecą maszynie postępować według następującego organigramu (rys. 25).

Po jakimś czasie, w miarę uczenia się geometrii, ilość „podprogramów”. którymi nasza maszyna rozporządza, wzrasta. Przypuśćmy, że maszyna już rozporządza programami do zadań: wyznacz środek odcinka, gdy masz dane jego końce, skonstruuj prostą przechodzącą przez dany punkt i prostopadłą do danej prostej, odpowiedz na pytanie, czy odległość dwóch danych punktów jest równa odległości danych także dwóch punktów, czy jest większa czy mniejsza od odległości tych danych punktów. Uczniowie przygotowują nowy program do zadania: skonstruuj styczną do danego okręgu przechodzącą przez dany punkt. Oczywiście nie może się w tym programie znaleźć polecenie: obracaj prostą dokoła punktu A tak, aby się zetknęła z okręgiem, co

Rys. 25

proponował wspomniany poprzednio uczeń, bo nasza maszyna takiego rozkazu nie zrozumie. Po analizie zadania i odkryciu rozwiązania redaguje się opis konstrukcji w postaci nowego programu; powołujemy się tu na numery poprzednio opracowanych programów, których maszyna się już nauczyła, nie musimy więc ich rozpisywać (rys. 26).

W sposobie formułowania rozkazów celowo używaliśmy języka, którego dwunastoletni uczeń używa na co dzień w nauce geometrii. Nie chodzi tu bowiem o wprowadzenie od początku rygorów symboliki informatycznej. Trzeba się przy tym liczyć, że i dla nauczyciela nie informatyka, uczącego dzieci dwunastoletnie sporządzanie organigramów lege artis informatycznej byłoby trudne. Cel jest skromniejszy, ale może i bardziej istotny.

Opis rozwiązania zadania w postaci organigramu zmusza ucznia do bardzo ścisłego wyrażania swych myśli w postaci jednoznacznych operacji należących do a priori określonego zbioru „operacji dozwolonych”. Jest to oswajanie ucznia z ideą algorytmizacji rozwiązania problemu jako rozwiązania, które doskonalić można już tylko przez racjonalizację algorytmu i jego upraszczanie ze względu na różne kryteria. Powoływanie się na

267