PA245031

3) Rozłożyć w szereg Fouriera funkcję f:R\-*R, mającą okres 4, nieparzystą, spełniającą warunki Dirichleta i taką, że /(*) * x - 2 dla x € (0,2). Co otrzymamy przez podstawienie

w rozwinięciu * = 1 ?    _______

1) Rozstrzygnąć, czy szereg £ (-1    jest zbieżny

f ••

bezwzględnie, czy warunkowo albo rozbieżny.

2) Znaleźć przedział zbieżności i wzór na sumę szeregu potęgowego funkcji f jeśli    i

y

3) Rozłożyć w szereg Fouriera funkcję /: R R, mającą okres 2x, nieparzystą, spełniającą warunki Dirichleta i taką, że /(•*)* ~*^x dla xe(0,/r). Co otrzymamy przez podstawienie w rozwinięciu x~#/2?