pict0010 (10)

ówi%c w sposób baul/icj formalny, częstość względni warunkowa zdarzenia A pod warunkiem zajścia zdarzeni B, wtaczana symbolem R(A/B), jest stosunkiem liczby przypadki? jednoczesnego wystąpienia zdarzeń A i B do całkowitej liczby przypadków wystąpienia zdarzenia B, tj.

~|», n,/n R(AflB)

n,+n, (n,+n,)/n R(B)

Powyższy wzór prowadzi do trzeciej reguły operowania prawdopodobieństwem, tzw. reguły mnożenia.

Reguła 3 (reguła mnożenia). Jeśli P(A) oraz P(B) równają się zeru, to

/* V

P(A fiB) = P(A)P(B/A) = P(B)P(A/B) _;

■ (n,+n,)/nl

jeśli P(A) = 0 lub P(B) = 0, to P(Af)B) = 0

vo warunkowe, irzenia A przy i stosunek pola ierzchni obszaru

jcznym, znajdź A). Zauważ, że cezu w A, w ada sytuacji

Wyrażenie P(A/B) oznacza prawdopodobfl zdefiniowane jako prawdopodobieństwo zajścil założeniu, że zaszło zdarzenie B. Na rys. j<9 powierzchni obszaru zakreskowanego do pola ■ ograniczonego elipsą B.

, Przykład

Dla podanego przykładu ze stacjami meteofl * prawdopodobieństwa warunkowe P(A/W) oraz ■ P(A/W) oznacza prawdopodobieństwo opadul przypadku, gdy deszcz pada w W, /^^V/A)| odwrotnej. Mamy więc

P(A/W) =

P(AnW)_O.₀M

P(W) 0.40

P(W/A)

_|P(AnW).0j!,n7O P(A) 0.40