RadosÅ‚aw Grzymkowski 'MATEMATYKA Zadania I Odpowiedzi' Strona7 ÊÅ‚ka Nieoznaczona

10. Całka nieoznaczona 127

e)    [..    f - .

./ cos² x \Jl + tg x

f)    I c~^u arc tg c^x dr.

g)    j x³ arc sin - dr. x > O,

li) /    ^—dx,

./ 1 + 3 cos x

Ci	1 â–  ^6 rlv
	v/l + e^x
	f lnx-3 ;
^J).)	^f -—, ■— ar. xv^/lnx
^k) j	f ^y rfx. 1 + 3^:r

10.9. Obliczyć całki funkcji wymiernych:

a)

b)

dr

h

x² - 9 dx

b)

"² + 4 ’

C) f-TT—r

â– >/

+ x + 3

x³ — x² + 4x — 4 2x² + 3x

dx.

dx.

X² + 1

cl)

X

X + 1

dx.

e)

f)

g)

./ (:r+ 1)(2.t + 1) ^dX"' [ 2x² — 3,x + 3 .1 X³ - 2x-² + x ^dx'

[, .    - - ¹ _ov. dx.

J [x² + 2x + 2)²

j)

k)

l)

m)

x³ + x x² + 2x + 1

,3

r/;r.

x° t- x 2x² - 2x + 2 (x² + 1) (x² - 2r + 1)

, - ^4J2-dr,

X¹ + 6x² + 25

x⁴ + 3x³ - 2x² + 3x - 1

X'¹ - 1

dr.

dr.

10.10. Obliczyć caÅ‚ki funkcji wymiernych: 2x° + 6x³ + 1

^a.)

x³

x⁴ + 3x²

dx.

dr.

14x^

dr.

X

X

X² + 1

x³ - 2x² - 1 x² — 1 3x² + 8

.r³ + 4./:² + 4.7 6

dx,

dx.

x⁴ + 4x² — 5

x² + 2x + 1

-;—3— ^dx'

X + x^ó

3x³ — x² — 4x + 13 x⁴ — 4x³ + 13x²

x

x³

x² + x — 2

dr.

dr.

.H + 5x² + 4

dr.

6 x⁵

x³ + r

dr..