skan0161

164 Roztwory i równowagi fazowe

Przykład 4.13. Przyjmując, że benzen (B) i toluen (T) tworzą roztwór idealny, obliczyć skład roztworu wrzącego w temperaturze 60°C pod ciśnieniem 60 kPa. Prężność par czystych składników w tej temperaturze wynosi dla benzenu p*_B = = 91,23 kPa, a dla toluenu p\ = 18,52 kPa. Pokazać przebieg obu linii równowagi na wykresie zależności ciśnienia od ułamka molowego benzenu w roztworze. Jaki będzie skład pierwszego pęcherzyka pary?

Opisać zmiany fazowe w układzie podczas obniżania ciśnienia w zamkniętym naczyniu, termostatowanym w 60°C. Obliczyć skład ostatniej kropli cieczy. Jakie będzie wtedy ciśnienie?

Rozwiązanie. Dla roztworu idealnego prawo Raoulta (4.14) jest spełnione w całym zakresie stężeń, toteż sumaryczne ciśnienie p nad roztworem możemy wyrazić w zależności od ułamka molowego benzenu w roztworze x_B:

P = Pb ⁺ Pt ⁼ Pb -*b + Pt (¹ ~ *b) = Pt + (Pb ~Pt) ^xb-

Równanie to opisuje linię wrzenia (w T = const będzie to linia prosta). W równowadze z cieczą o ułamku molowym x_B jest para o ułamku molowymy_B:

y b

Pb _ Pb^xb P P

Otrzymane stąd wyrażenie na x_B podstawiamy do równania linii wrzenia. Po prostym przekształceniu dostaniemy równanie linii skraplania:

P

Pt

1 - v_B(l ~Pt!Pb) ’

Obie linie pokazano na rys. 4.17. Dla roztworów idealnych zależność ciśnienia sumarycznego od składu jest linią prostą (por. rys. 4.1 dla roztworów rzeczywistych).