SS854628

3

która w zapisie macierzowym ma postać

mi	0 |	f*i]
0
	m2	l*2j 1

(&i+fc₂) -k₂

-k₀

(4.2)

Gdy masy więzi sprężystych są pomijalnie małe w stosunku do mas dyskretnego modelu, to statyczne ugięcia, można obliczyć następująco

^xlstat.

_ m_lg + m₂g

„ I ^miS | m₂g m₂g

^A2stat.--;--r —-.

(4.3)

Rozwiązaniem różniczkowych równań ruchu drgającego (4.1) są funkcje harmoniczne, które w ogólnym przypadku można przyjąć w postaci

*1,2 = «i,2 smcV,

(4.4)

gdzie fl/ j są stałymi, które wyznacza się po obliczeniu naturalnych częstotliwości w₀i,2. Ponieważ drugie pochodne podług czasu t funkcji (4.4) są równe

*1,2 =    2 sm<V,

to równanie macierzowe (4.2) można przekształcić do układu równań algebraicznych (4.6)

(4.5)

które po prostych operacjach przyjmują postać gdzie:

[M] =

(4.6)

(4.7)

W] 0

0 m₂

(k\ +k₂)

-k₀

■ macierz mas,

-    macierz sztywności,

-    wektor przemieszczeń mas dyskretnych,

- macierz dynamiczna, ■ macierz jednostkowa.

[h]=[m]-¹[k]

1 ol

0 1

równowagi statycznej nadamy, w chwili t i 0, prędkości lub wychylenia początkowe, albo wprowadzimy równocześnie obydwa te oddziaływania, zmieniające energię układu dyskretnego odpowiadającą ugięciom statycznym. Po wykonaniu działania w okrągłym nawiasie równania (4.7) i przyrównaniu wyznacznika uzyskanej macierzy do zera, co jest koniecznym warunkiem by ai oraz aj były różne od zera

Wektor przemieszczeń ma niezerowe współrzędne, jeśli masom znajdującym się w położeniu

■Ma