Strony8 129

Po podstawieniu danych i uporządkowaniu równań otrzymamy

1

60 — + 2-5 = 0,35 Fi—0,1 V₂

>

1

5 + 50 • — — —0,1 F_x+0,175 V₂ 20

i    ⁷

7 F_x-2 V₂ = 180 |

7 F₂—4 F_x = 300 j

Po rozwiązaniu powyższego układu równań otrzymamy wartości potencjałów w punktach 1 i 2

F_x = 45,37 V F₂ = 68,8 V

Z kolei obliczamy prądy w gałęziach

1

I_x = (£_x- V_t )G_X= (60-45,37) — = 2,93 A

1

I₂ = (F₂-F₂)G₂ = (68,8-50) — = 0,94 A 1

/₈ = F_XG₃ - 45,37 • — = 2,27 A 20

1

/₄ = (F₂— F_x)G₄ = (68,8-45,37) — - 2,34 A 1

h = FoG₅ = 68,8 • — =1,72 A 40

W celu sprawdzenia skorzystajmy z I prawa Kirchhoffa

Węzeł 1 Ą+Jfc+J* = /*+/,

2,93+2+2,34 = 5+2,27 7,27 = 7,27 hi = /₄ + /₅ + /₂

5 = 2,34+1,72+0,94 5 = 5

8.5.    Metodo przekształcania

8.5. Obliczyć prąd w gałęzi środkowej mostka (rys. 8.5a) metodą przekształcania obwodu. Dane obwodu:    = 10 Q, R₂ = 5 O,

Rz = 8 O, i?₄ = 2,2 Q, R, = 2 D, - 0,5 Q, E = 3,9 V

Rozwiązanie

Aby obliczyć rezystancję zastępczą obwodu, w którym nie ma połączeń szeregowych ani równoległych, są natomiast połączenia w trójkąt, zamieniamy jeden z trójkątów (A A B D) na równoważną gwiazdę (rys. 8.5b).

Rys. 8.5

Rezystancje gwiazdy R_A, Rn, R_D

— 4 Q

R\Rz	i 00 0 i
R1+Rz+R5	10 + 8 +2
R1R5	0 to
RI+R3+R5	10+8+2
R3R5	8-2 i

- 1 O

•Z?;i+./?3+i?5    10+8 + 2

= 0,8 O

Rezystancja między punktami 0 i C

(Rb+Rz) ■ (Rd+R*)    (1 +5) • (0,8+2,2)

Roc =--= —-

i^B+-^2"b^n+^4    1+5+0,8+2,2

Rezystancja zastępcza całego obwodu

Rz ⁼ Rw^Ra~^RqC — 0,5+4+2 = 6,5 O

129

9 — Zbiór zadań z podstaw elektrotechniki