wyzn,mac2 (5)

34 Elementy algebry liniowej

9. Dane są macierze

	1	1	0"		' 2	-1 1 2"
A =	-1	2	1	, B =	3	1 1 5
	0	1	-1		-1	2 -1 1
	3“

C =

-1

2

5

D =

1	0	0
0	1	1
1	1	1

Czy istnieją macierze: A 'D + C, ABC? Wykonać te z działań, które są wykonalne. "54“

49

37

Odp. ABC:

10. Dla jakich parametrów a i b, gdzie a,beR macierz

A =

1    a

1 a + 1 1    a

b

b

b + 1

jest nieosobliwa?

Odp. a,be R .

I I. Określić rząd macierzy

2

1 ^;

b)

1 2 2 1

-i 3 0 1 ’

c)

2

-1

1

3    6

2    4 ;

5 10

Odp. 2; Odp. 2;

Odp. 2;

Odp. 3 .

2	1	3	0
2	-1	3	1
4	2	1	0
0	-2	0	-1

12. Dla jakich wartości parametru a rząd macierzy

1	1	1
1	a	1
1	1	a

jest równy 3?

Odp. a ^ 1.

13. Wyznaczyć macierz X z równania

AX = B, gdy

	~2	-l"		T			Odp. X =	T
a) A =	_3	2_	, B =	5_	?			i
	'1	-2	f			- 3~		T
b) A =	2	1	-1	, B =		4	; Odp. X =	2
	1	3	2			7		0

	'-1 3 f		'5		0
c) A =	2-13 5 3 2	, B =	5 7	; Odp. X =	1 2

0	1	2		'0	1	f		4 0 I 2	4 1 2
1	0	1	, B =	1	0	1	; Odp. X =
1	2	1		1	1	2		1	1

4 4