wyzn,mac2 (4)

M Elementy algebry liniowej

4. Sprawdzić, czy A ■ B = B • A , gdy

A =

1    O

2    -1

, B =

2 1

3 1

Odp. AB i¹ BA.

5. Które z następujących działań na danych macierzach są wykonalne?

1 2

a)    A • B^T ,

b)    A + B-C,

c)    A-B + C,

gdy    A =

gdy    A =

gdy    A =

-1 0

B = [l 3];

2 3 1 1

	0"		\2 ll
B =	3_	, c =	-1 (N m _i
_		'1 f		~Tl
, B =		2 1	, c =	1
-^1		3 3		3

d) A^t • B^t ,

gdy

A =

0 0 0 0 0 0

B =

2 1

3 2

Odp. a).

6. Sprawdzić równość

det(AB) = (det A) • (detB),

gdy

A +

1 2 3 0

B =

2 -3 4 1

7. Wyznaczyć macierz odwrotną do danej macierzy

1 3' a)

1 1

Odp.

2

1

2

1

b)

1

3

2 1 2 O ; O 1

Odp.

]_

3

1

2

3

3

0

]_

3

	“1	0	1
c)	0	1	1
	1	1	0

K. Dana jest macierz

1 1

1    i

2    2

2	5	2
1	3	1
1	3	0

Obliczyć

a)    [A-I;

b)    (A-)-';

c)    A • A- ;

-1

2

0

Odp. A;

Odp.

1	0	0
0	1	0
0	0	1