Untitled Scanned 101

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 103

715. R Samorząd szkolny zorganizował loterię. Uczniowie przygotowali 25 losów wygrywających i 27 losów pustych. Każda z trzech osób. które jako pierwsze wzięły udział w tej loterii, kupiła jeden los. Oblicz prawdopodobieństwo tego. że co najmniej jedna spośród nich wylosowała los z wygraną. Wynik przedstaw- w postaci ułamka nieskracalnego.

716. Uczniowie zorganizowali dwie loterie. W pierwszej loterii pozostało 40 losów, w tym tylko jeden wygry-wający. a w drugiej loterii 80 losów, w tym dwa wygrywające. W której z tych loterii osoba kupująca dwa losy ma większe szanse wylosowania co najmniej jednego losu wygrywającego?

717.    Na parterze 6-piętrowcgo biurowca do windy wsiadły cztery osoby. Oblicz prawdopodobieństwo tego. że każda osoba wysiadła z windy na innym piętrze.

718.    W każdym z dwóch koszyków znajduje się 5 klocków czerwonych. 10 zielonych i 6 białych. Wyjmujemy losowo po jednym klocku / każdego koszyka. Oblicz, prawdopodobieństwo zdarzenia •

a) r A - wylosujemy dwa klocki białe;    b) II - wylosujemy klocki tego samego koloru.

719.    Ze zbiorów {-4,-3,-2,-1, I, 2, 3,41 i Y= (-2, -1. I, 2. 3, 4, 5) losujemy po jednej liczbie. Rozpatrujemy zdarzenia: A - iloczyn wylosowanych liczb jest dodatni. B - obie wylosowane liczby są parzyste.

a)    Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń A i II.

b)    Wyznacz prawdopodobieństwo sumy zdarzeń A i B.

720.    Spośród liczb -10. -S. -6. —4, -2. 0, 1. 3. 5. 7. 9. 11 losujemy kolejno dwie różne liczby .v i y. a następnie tworzymy iloczyn ,yy. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:

a) R A - iloczyn .w jest liczbą niedodatnią,    b) B - iloczyn xyjest liczbą większ.<{ od 60.

721.    Spośród liczb 1. 2. 3.....121 losujemy jedną liczbę, a następnie z pozostałych drugą. Zdarzenia A i B

określono są następująco: A - w pierwszym losowaniu otrzymano liczbę parzystą. B - w drugim losowania otrzymano liczbę parzystą.

a)    Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń i B:

b)    Wykorzystując wzór na prawdopodobieństwo sumy zdarzeń, oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A u B.

722. Rzucamy trzy razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma oczek wyrzuconych w pierwszym i drugim rzucie jest mniejsza od liczby oczek wyrzuconych w trzecim rzucie.

723. Każda z cyfr I. 2. 3, 4, 5 namalowana jest na innym z pięciu klocków. Dziecko bawiąc sic tymi klockami, ustawiło je obok siebie, tworząc liczbę pięciocyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo tego. że dziecko utworzyło liczbę podzielną

a) r przez 2:    b) przez. 3; c) przez 5; d) przez 9.

724. W każdej z dwóch szuflad biurka znajduje się 50 kul ponumerowanych liczbami od I do 50 - każda kula w szufladzie ma inny numer. Z obu szuflad wyjmujemy losowo po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania

a) kul z tym samym numerem;    b) kul, których suma numerów jest równa 51:

c) R kul. których numery różnią się o 10; d) R kul z numerami, których suma jest podzielną przez 33.