28630 Untitled Scanned 105

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 107

753.    Ze /.bioru liczb {1.2.....15.16} losujemy kolejno trzy razy po jednej liczbie ze zwracaniem i oznaczamy

kolejno wylosowane liczby A). Ag. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

a)    A - iloczyn X\ • x₂ • x$ jest liczbo podzielną przez 3,

b)    li - sumo Ai + x₂ + ,v₅ jest liczbą podzielną przez 3.

754.    R Za pomocą cyfr 0,3,4,5,6,6 tworzymy wszystkie możliwe liczby trzycyfrowe o różnych cyfrach. Spośród

tych liczb wybieramy losowo trzy różne liczby. Oblicz prawdopixlobieństwo tego, że co najmniej jedna spośród wylosowanych liczb jest podzielna przez 45?

755. w Ze zbioru A = {1,2, 3.....4n + 5} losujemy dwie różne liczby. Prawdopodobieństwo wylosowania dwóch

liczb nieparzystych jest równe lic liczb należy do zbioru /V?

756.    Zbiór A = {1.2. 3.....4//1 podzielono w sposób losowy na dwa równoliczne podzbiory.

a)    Wyznacz prawdopodobieństwo takich zbiorów, że w obu jest tyle samo liczb podzielnych przez n.

b)    Zbadaj, dla jakich n prawdopodobieństwo to jest mniejsze od 0.5.

757.    Ze zbioru wszystkich trój wyrazowych ciągów o wyrazach ze zbioru {1,2, 3,..., n} losujemy jeden ciąg.

a)    Wyznacz prawdopodobieństwo wylosowania ciągu rosnącego lub malejącego.

b)    Dla jakiej liczby naturalnej n prawdopodobieństwo to jest równe 0.125?

758. R /.o zbioru {1.2, 3.....2/i- I, 2/j} losujemy dwukrotnie ze zwracaniem po jednej liczbie. Oblicz prawdo

podobieństwo tego. że iloraz pierwszej wylosowanej liczby przez drugą należy do przedziału (1: 2).

zadania z danym prawdopodobieństwem

759. Klasa IIIB liczy 32 uczniów. Gdybyśmy losowali z tej klasy jedną osobę, to prawdopodobieństwo wyło sowania dziewczyny jest równe 0.375, prawdopodobieństwo wylosowania osoby planującej zdawać na maturze fizykę równe jest 0,25, a prawdopodobieństwo wylosowaniu dziewczyny lub osoby planującej zdawać na maturze fizykę jest równe 0,5. Ilu chłopców z IIIB planuje zdaw ać na maturze fizykę.

760. R W torebce jest 7 cukierków owocowych. 12 kawowych, a pozostałe cukierki mają smak miętowy. Gdybyśmy wyjęli losowo cukierka z torebki, to prawdopodobieństwo tego. że będzie to cukierek kawowy, jest równe 0,4.

a)    Oblicz, ile cukierków miętowych znajduje się w torebce.

b)    Dwoje dzieci wyjęło z torebki po jednym cukierku. Jakie jest prawdopodobieństwo lego, że dzieci wyjęły cukierki o smaku owocowym?

761. Pani Grażyna ma w portfelu tylko banknoty o nominałach 50 zł i 100 A. przy czym liczba banknotów 50-złotowych jest o 4 mniejsza od liczby banknotów 100-złotowych. Mąż pani Grażyny przed wyjściem do sklepu zamierza wyjąć w sposób losowy jeden banknot z portfela żony. Prawdopodobieństwo tego, że wyjmie banknot stuzłotowy, jest równe 0.75. Jaka kwota znajduje się w portfelu pani Grażyny?

762.    40^c/( uczestników spotkania przedstawicieli koalicji rządowej stanowili członkowie partii A. Pozostałe

osoby uczestniczące w tym spotkaniu należą di' partii li. W dyskusji na temat obowiązkowej matury z matematyki zabrały głos tylko dwie osoby. Prawdopodobieństwo tego. iż pierwszą osobą zabierającą głos w dyskusji była osoba należąca do partii A. a drugą członek partii fi. jest równe 0,25. Ile osób brało udział w tym spotkaniu?