Untitled Scanned 103

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 105

734.    Liczby l. 2. 3..... 20 przestawiamy w dowolny sposób. Oblicz prawdopodobieństwo, że

a)    liczby I i 2 będą ustawione jedna obok drugiej;

b)    liczby 1, 2 i 3 będą ustawione jedna obok drugiej w kolejności wzrastania.

735.    Każda litera należąca do zbioru Z= {.4. B, M. R. S. Y} napisana jest na jednej z sześciu kartek. Wybrano losowo cztery kartki. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że

a)    wylosowano tylko kartki ze spółgłoskami;

b)    wybrano kartki zawierające wszystkie samogłoski należące do zbioru Z;

c)    z liter na wylosowanych kartkach nie będzie można utworzyć słowa RYBA.

736.    W loterii przygotowano 1(X) losów, wśród których 10 losów daje wygraną 10 zł. 5 losów wygraną 20 zł. 1 los wygraną 50 zł, zaś pozostałe są puste. Oblicz, prawdopodobieństwo tego. że kupując 3 losy wygramy co najmniej 40 zł.

737.    Nauczycielowi matematyki, sprawdzającemu próbną maturę swoich uczniów, do sprawdzenia pozostało dziesięć prac - w tym prace Eweliny i Magdy. Prace - ułożone losowo jedna na drugiej - leżą na biurku. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

A - między pracami Eweliny i Magdy leżą dokładnie trzy prace innych uczniów,

B - praca Eweliny nie leży na pracy Magdy.

738. W sklepie owocowo-warzywnym w sprzedaży jest sześć odmian jabłek. Każdy z sześciu klientów, którzy dokonali zakupów w tym sklepie w ciągu ostatniej godziny, kupił kilogram jabłek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

A - co najmniej dwie osoby kupiły jabłka tej samej odmiany;

B - trzy osoby kupiły jabłka tej samej odmiany, a pozostałe trzy osoby kupiły jabłka różnych odmian.

739. R Ze zbioru Z=| 1,2,3.....100} wybieramy losowo dwie liczby, a następnie z pozostałych liczb znów

wybieramy dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu za drugim razem co najmniej jednej liczby parzystej.

740. W pierwszej urnie jest 6 kul czarnych i 4 białe, a w drugiej urnie jest 7 kul czarnych i 8 białych. Losujemy dwie kule bez zwracania z pierwszej urny i dwie kule ze zwracaniem z. drugiej urny. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania dokładnie trzech kul białych?

741. Grupa przedszkolaków składająca się z dziesięciu dziewcząt i dziesięciu chłopców uczestniczyła w pieszej wycieczce do lasu. W grupie lej byli Ala, Ania, Rafał i Tomek. Przed wyruszeniem na wycieczkę pani przedszkolanka ustawiła dzieci w pary w taki sposób, aby każdy chłopiec szedł w parze z dziewczynką. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A - Tomek szedł w parze z Alą, a Rafał w parze z Anią H - żaden z wymienionych chłopców nie szedł w parze ani z Alą. ani z Anią.

742. Na każdym z sześciennych klocków, które ma Tomek, zapisana jest jedna cyfra. Pewnego dnia chłopiec ustawił w szereg siedem klocków, otrzymując liczbę siedmiocyfrową. Po chwili z utworzonego szeregu wysunął wszystkie klocki z cyfrą 5. Wówczas cyfry na pozostawionych klockach utworzyły liczbę 2010. Oblicz prawdopodobieństwo tego, żc otrzymana liczba siedmiocyfrowe była

a) większa od 5 000000:    b) podzielna przez 3; c) podziel na przez 5; d) podzielna przez 50.