Obraz0039 2

7Ł

Różnic & między zmierzonym wymiarem 1^ i średnim arytmetycznym nazywana Jest odchyleniem wymiaru

7Ł

x._T = 1,

'śr*

!S.2(

brednia arytmetyczna określa środek rozrzutu wymiarów, dla którego odchylenie x * C.

b) rozstępem rozrzutu

mar ^— ~ min - maksymalny i

R =

gdzie:    1 i 1    _

'    tnaz min o; krzywą rozrzutu

Krzywa rozrzutu przedstawia charakter rozkładu błędów. Ha oei odciętych odkłada się wielkości odchyleń x, a na osi rzędnych wielkości proporcjonalne do prawdopodobieństwa pojawienia 3ię błędu. Na rys. 6.1 a . przedstawiono krzywą błędów o Jednakowym prawdopodobieństwie (rozrzut prostokątny), na rys. 6.Ib. krzywą błędów podlegających prawu trójkąta równoramiennego (rozrzut trójkątny czyli Simpsona) i na rys. 6.1c. - krzywą rozrzutu normalnego (rozrzut Gaussa), W praktyce można spotkać inne rozrzuty lub rozrzuty będące kombinacją wyżej wymienionych.

a;

—i/3a

x

Ryt. 6,1. Różne rodzaje krzywych rozrzutu; a) rozrzut prostokątny równomierny). b; rozrzut trójkątny fSimpsońa) , cń rozrzut normalny (Gaussa;.

Równanie krzywe; rozrzutu normalnego aa postać

gdzie: y - funkcja gęstości rozkładu błędów, e - podstawa logarytmów naturalnych, d - odchylenie standardowej

przy czym

: 6.51

- xV2 (i

■j vw

!6.41

l-składając, że:

7

i x = z 0,

otrzymany:

!6.ó)

!6,7>

wartości funkcji s (6.7: podane w tabl. 6.1.

-.i. jbliozanle prawdopodobieństwa przy rozrzucie normalnym

rewierschai? ograniczoną krzywą rozrzutu i osią odciętych przyjmuje się równą jedności lub 1003, ²⁰ odpowiada prawdopodobieństwu, że wszystkie Widy znajdują się w granicach ±oo. sia obliczenia praw-dcrodc-bisT.stwa tego, Se błędy znajdują się w tych, lub. innych granicach, możne peełużyf się stablicowaną funkcją całki

?■

j - z-12

®(_S' = — =T    i *    12,    : b.eł

yi-jr J

^v

,.₆ t ■; _Z: ocpcwtsds. -c-wiirzcnr-i poć krzywą, zawartej nędzy krsy-ctis Tttmtrii : rsecaa • -.>c?owładającą wartość; z i określa esz-

~_rsw.ctcic'-u~ST.n tego, ce wielkość błęićw znajduje sit

•r '* '1. - ••'    .....