page0076

K. DICK,STEIN*.

do ich natury z ilościami skończonemi. Powstaje przeciwko poglądowi, jakoby równania różniczkowe były równaniami przybliżonemi lub nie-doskonałeini; są one bowiem ściśle prawdziwemi. Nieskończoność jest nietylko narzędziem dokładnem w badaniach matematycznych, lecz jest zarazem elementem najważniejszym samych prawd; co więcej , pojęcie to dopiero czyni naukę matematyki możliwą. Zastanawiając się nad rozmaitemi metodami nieskończonościowemi, dzieli je na domniemane i określające. Do pierwszych zalicza metody oparte na in-dukcyi i analogii: metodę wyczerpania czyli geometryczną Archime-desa i metodę algorytmiczną przybliżeń. Metody określające są „bez-pośredniemi^u lub „pośredniemi". Do bezpośrednich zalicza metodę niepodzielnych (indiyisibles) i rachunek różniczkowy; do pośrednich: metodę granic i metodę pochodnych, a także metodę współczynników nieoznaczonych, analizę residuów Landena, metodę fiuksyj Newtona. Za błędne uważa : rachunek ilości znikających (calcul des ćvanouis-santes), teoryę funkcyj analitycznych Lagrange’a oraz system kompen-sacyi błędów Carnota. Istotę znanego sporu między Newtonem i Leibnizem uważa za zupełnie rozstrzygniętą w duchu wskazanej przez siebie klasyfikacyi; daje pierwszeństwo metodzie Leibniza, jako wiążącej się bezpośrednio z naturą rachunku różniczkowego. Prawami zasadniczemi tego rachunku nazywa wzory na różnicę i różniczkę u-go rzędu iloczynu dwóch funkcyj, podane w swojej „Filozofii matematyki^u.

Dzieło Wrońskiego nie zwróciło na siebie, jak się zdaje, uwagi większej liczby uczonych. Było to do przewidzenia po jego sporze z Akademią; a żałować tego wypada tembardziej, że w pracy tej, daleko jaśniej niż w „Filozofii matematyki", przedstawił pogląd swój na istotę rachunku różniczkowego. W szeregu dzieł traktujących o filozofii tego rachunku należy się tej pracy miejsce w historyi nauki; do tej pory wszakże uczeni, piszący o tym przedmiocie, dzieła Wrońskiego nie wymieniają.

Dwa tomy „Filozofii technii" miały na celu uzasadnienie i wskazanie zastosowań „prawa najwyższego", które Wroński uważał za koronę swoich odkryć matematycznych. Było to więc szersze rozwinięcie tych pomysłów, jakie złożył w pierwszej rozprawie, przedstawionej Akademii w 1810.

W I tomie podaje najprzód dedukcyę „filozoficzną" prawa najwyższego, to jest uzasadnia możliwość przedstawienia funkcyi dowolnej Fx zmiennej x pod postacią

ł*x =    + uś.jCl.7 -f-.....,

gdzie £1₀, Q₁, il₂, . . . są funkcyaini tejże zmiennej zupełnie dowol-nemi; potem przystępuje do dedukcyi „matematycznej", t. j. do okre-

http://rcin.org.pl