page0467

465

METODA MATEMATYCZNA.

wisko każde zmysłowe jest niewyraźnym obrazem nadzmysłowej rzeczywistości, każde mniemanie niepewne przyćmionem podobieństwem wiedzy i prawdy *).

Ważniejsze są sekcye trzecia i czwarta, bo tam uwydatnia się najjaśniej różnica obu metod, naukowej i dialektycznej. Oto, jak Platon opisuje pierwszą. Dusza zmuszona jest używać pewnych obrazów na kształt hipotez, nie żeby od nich dojść do pierwszej zasady (apyy)), lecz do końcowej konkluzyi (ts^sutt]) ²). Ci, którzy zajmują się geometryą, arytmetyką i podobnemi naukami, przyjmują dwa rodzaje liczb, parzyste i nieparzyste, potem trzy gatunki kątów i tym pokrewne rzeczy, stosownie do każdorazowego poszukiwania. Takie robią przypuszczenia (óttoiIśtći;) a nie raczą ich wytłumaczyć ani sobie ani drugim, jak gdyby dla każdego były jasne. Potem zacząwszy od tych hipotez resztę wniosków przechodzą, aż konsekwentnie dojdą do tego, co zamierzali zbadać. Ku temu używają figur widzialnych i do nich stosują rozumowania swoje, choć właściwie nie o nich myślą, lecz o figurach innych, których tamte są naśladowaniem tylko. Boć nie dla pewnego czworoboku narysowanego rozwijają oni swoich dowodzeń, lecz dla czworoboku w ogóle i dla jego przekątni i t. p. ³).

M Dla czego linia, wyobrażająca caty obszar pewnych i niepewnych wiadomości, podzielona na dwie połowy nierówne, a każda znowu na dwie sekcye także nierówne? dla czego sekcya z treścią mniej jasną większa od tej, która zawiera wiadomości i przedmioty pewniejsze? Komentatorowie spierają się, chcieli nawet słowa »części nierówne* poprawie na » równe*, choć tamta lekcya znajduje sie w bardzo dobrych rękopisach i ma za sobą bardzo stare tradycye, o czem zob. Campbel l’a uwagi (Vol. III. p. 307). On sam tłumaczy dobrze nierówność podziału przez coraz zwężający sie obszar wiadomości, im wyżej od zjawisk zmysłowych wznosimy się w krainie pojęć. »Wrażenia zmysłowe są liczniejsze od przedmiotów zmysłowych, tak jak figury matematyczne a tak samo zjawiska przyrody są liczniejsze od idei itd.« Sam jednak nie uważa tłumaczenia swego za stanowcze, choć zgadzające się ze sposobem myślenia Platona (Vol. III. p. 308). Zdaje mi sie, że można je przyjąć bezwarunkowo a poprzeć tą uw^ragą, że wielość potrzebuje więcej miejsca od jedności. Pierwsza sekcya, zawierająca obrazy i cienie przedmiotów, musi być większą od drugiej, bo ta mieści w sobie same przedmioty, a przedmiot każdy może powtarzać sie w niezliczonych obrazach, tak jak może być źródłem niezliczonych wrażeń. Podobnież obszar wiedzy matematycznej musi być nieskończenie rozleglejszy od dziedziny idei, bo w tej mamy tylko jedną ideę trójkąta, czworoboku i t p., tam niezliczone trójkąty i czworoboki, dające sie pomyśleć, a nawet wykreślić. ^s) R e s p. VI p. 510 b.

³) R e s p. VI p. 510 c—e.

Historya filozofii greckiej T. II.

http://rcin.org.pl

30