s54 55

8. Dla xG (-3,1) funkcja malejąca,

funkcja rosnąca w przedziałach (-oo, -3), (l,oo) 9. Funkcja malejąca dla x G (—00,00)

10. Funkcja rosnąca dla x G (—00,00)

11.	V ma.		= |, ymin(3) = -9		12.
13.	V ma.	,(0) =	10		14.	ymax ( ^ )
15.	V mii	,(0) =	2		16.	yma	,(2) =
17.	ym.ii	.(!) =	2e		18.	yrnii	.(1) =
19.	y m ax (1)		^7’ ymtn( 1) “ ^		20.	yrnii	«(2) =
21.	y mii	i(^e_1)	— — e ^1		22.	yma	*(1) =
23.	V ma	x(e^2) =	= 4e^-2,	ymin (1) 0	24.	yrnii	n(e) =
25.	Vmii	->(e) =	-1		26.	yma.	X (4) =
27.	y ma x( 2)		= ~h +	4 ) ymin {-2) ~ 2 ~	TT 4
28.	y min )		1 = e *		29.	y m in (0)
30.	yma	, (0) =	0, yrnii	>(i) = -1
31.	y-ma	* (0) =	Oj yrnii	/ 2 \ _ 3 3/4 ^74 5; — 5 V ^25
32.	yma	-(I) =	\[a -^1 V	j y m in (0) — 0
33.	yma	*(f) =	2>/3 ' 9		34.
35.	yma	-(f) =	-3^3 u - f2 \ 3^1 “ 16 5 y min v 3 ^/l y 16

2,    2/mm(e^r)    ^

=-2, (2) = 2

^r,    2/m«n(0)=0

4e~²,    J/m»n(0)=0

e

2 — ln 4

1

e

8 aretg 4 — ln 17 -1

36.    2/mń? (0) — 0, tjniay i 3 )    27’ Vinin (2)    0

37.    y_max{~ 1) — e    Dmin(0) — 0; VmarX 1) ^{= 7}

38.    fc = 2

39.    Wart. najm. = y(l) = -2, wart. najw. = y(2) = 2

40.    Wart. najm. = 2/(0) = -10, wart. najw. =    2) = 10

_ 3 2

41.    Wart.    najm.    =    y(0)    =    y(f) = 1, wart. najw. = y(§)

42.    Wart.    najm.    =    y(0)    =    0,    nie ma wartości największej

43.    Wart.    najm.    =    y(2)    =    2(1    — ln2), wart. najw. = y( 1)

44.    Wart.    najm.    =    y( 1)    =    0,    wart. najw. = y(e²) = f

■17. .^r>/2 cm i 5\/2 cm	48. \yfir^2
10. Ip	50. P(2,3)
51. P(l, —6)	52. P(l, 2)
53. P,(0,0), P2(2,-16)	54. P(0,0)
55. P( — 2,-|)	56. P(0,0)
57. P(l, 9)	58. P(0,0)
59. P(kir, kn), k jest liczbą całkowitą 00. P(2,2e^-2)	61. Pi(2,16e~^2), P2(6,1296e
02. Pj(—1,2e^-1), P2(—3,10e^-3)	63. P(f,-I-31n§)

G4. P\ (—2, 2 ln2 — 2), P₂(2,2 ln 2 + 2)

05. P(e^, |e)

66. P(/c7r, ( —l)^A-e^A?7r), A; jest liczbą całkowitą

07.    Pi(-^,3 + e-i), P₂(^,3 + e-i)

69. Brak

71. Ą(0,0), P₂(l,-f) 73. a G (-12,0)

08.

70.Pi(l,-g), P₂(0,0)

72. P(i,e^arctg»)

1.2.9. Zastosowanie twierdzenia de 1’Hdspitala

Obliczyć granice:

1. lim

X—r0

e

X

e

— X

2. lim

x

X

•7-—oc ln(l 4- #)

3. lim

x-*0⁺

4. lim x⁴e ^2j:

x —* oc

5. lim '

j :—0 V

xtgx

6. lim (cos2x)

x-*Q+

7. lim a;¹+!»•*• #—*■()+

8. lim (2x) *

X —? OC