2.5 Wybrane* rozkłady prawdopodobieństwa
gdzie parametr n € N+ zwany jest stopniami swobody (lub liczbą śladów). Zastosowanie: testy statystyczne.
Ważniejsze charakterystyki (dla n > 2, dla mniejszej liczby stopni swobody niektóre momenty nie istnieją): EX = 0, VarX =
Przy n —► oo wykres gęstości tego rozkładu coraz bardziej przypomina gęstość standardowego rozkładu normalnego.
Rozkład bardzo często wykorzystywany w wielu testach statystycznych. Zmienna losowa X pochodzi z rozkładu chi-kwadrat, co zapisujemy X ~ ^(n), jeśli gęstość /(.) ma postać
(2.43)
Zastosowanie: testy statystyczne.
Ważniejsze charakterystyki: EX = n,VarX = 2n.
Wykres gęstości ma postać „wolno przesuwającej się górki” wraz ze wzrostem parametru n.